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          共50条信息

            • 1． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，D为AB上的动点，以DC为斜边向右侧作等腰Rt△DCE，使∠CED=90°，连接BE，则线段BE的最小值为______．
              难度：较难
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            • 2．

              如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB=6\)，\(BC=8\)，\(∠BAC\)，\(∠ACB\)的平分线相交于点\(E\)，过点\(E\)作\(EF/\!/BC\)交\(AC\)于点\(F\)，则\(EF\)的长为


              A．\(\dfrac{10}{3}\)　　　　     
              B．\(\dfrac{8}{3}\)　　　　
              C．\(\dfrac{5}{2}\)　　　       　
              D．\(\dfrac{15}{4}\)
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            • 3．
              如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的角平分线，若\(CD=4\)，\(AC=12\)，\(AB=15\)，则\(\triangle ABC\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\(48\)
              B．\(50\)
              C．\(54\)
              D．\(60\)
              难度：较难
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            • 4．
              如图所示，在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AB=8\)，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的一条角平分线\(.\)若\(CD=2\)，则\(\triangle ABD\)的面积为 ______ ．
              难度：较难
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            • 5． （2014•张家口二模）（1）如图1、图2，点P是⊙O外一点，作直线OP，交⊙O于点M、N，则有结论：①点M是点P到⊙O的最近点；②点N是点P到⊙O的最远点．
              请你从①和②中选择一个进行证明．
              （注：图1和图2中的虚线为辅助线，可以直接利用）
              （2）如图，已知，点A、B分别是直角∠XOY的两边上的动点，并且线段AB=4，如果点T是线段AB的中点，则线段TO的长等于    ，所以，当点A和B在直角∠XOY的两边上运动时，点O一定在以点    为圆心，以线段    为直径的圆上．
              （3）如图，△ABC的等边三角形，AB=4，直角∠XOY的两边OX，OY分别经过点A和点B（点O与点A、点B都不重合），连接OC，求OC的最大值与最小值．
              （4）如图，在直角坐标系xOy中，点A、B分别是x轴与y轴上的动点，并且线段AB等于4为一定值．以AB为边作正方形ABCD，连接OC，则OC的最大值与最小值的乘积等于    ．
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            • 6． 两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，∠BAC=∠EDF=30°，AC=DF=2．△ABC固定不动，将△DEF沿AC平移（点D在线段AC上移动）．
              （1）猜想与证明：如图①，当点D为AC的中点时，请你猜想四边形BDCE的性状，并证明结论；
              （2）思考与验证：如图②，连接BD，BE，CE，四边形BDCE的形状在不断的变化，它的面积变化吗？若不变，求出其面积；若变化，请说明理由；
              （3）操作与计算：如图③，当点D为AC的中点时，将点D固定，然后再将△DEF绕点D顺时针旋转60°，若点P为线段AC延长线上一动点，求PE+PF的最小值．
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            • 7． 在矩形ABCD中AB=4，BC=6，点M为AD上一动点，连BM．
              （1）如图1，作MN⊥BM交CD于N时，连BN，当DN最长时，证明：∠ABM=∠MBN；
              （2）如图2，过点C作CP⊥BM于P点，将CP绕点C逆时针转90°到CQ，若点Q在AD延长线上时，求证：BM2=AB•BC；
              （3）如图3，直接写出△MBC内切圆的半径的最大值．
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            • 8． 如图，将左方的盒子展开成为一个十字型图形，它是下图中的（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 9． （2009秋•南岗区期末）把圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似的长方形．已知长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米，这个圆的周长是    厘米，拼成的长方形面积是    平方厘米．
              难度：较难
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