知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为 ______ cm．

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2．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为 ______ ．

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3．（2015秋•蒙城县期末）如图，格点△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出顶点B₁的坐标，B₁（，）；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A₂B₂C₂，并写出顶点B₂的坐标，B₂（，）．

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4．（2015秋•东港市期末）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．
（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，0）；
（2）点C的坐标为（4，1），在图中找到点C，顺次连接点A、B、C，并作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（3）△ABC各顶点的坐标与△A₁B₁C₁各顶点的坐标之间的关系是．

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5．（2015秋•南京校级月考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，写出点A₁坐标．
（2）画出△A₁B₁C₁先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的△A₂B₂C₂并写出点A₂的坐标为．

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6．（2016•安徽模拟）△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A（0，-3），B（-2，0），O是坐标原点．
（1）将△AOB先作其关于x轴的对称图形，再把新图形向右平移3个单位，在图中画出两次变换后所得的图形△AO₁B₁；
（2）若点M（x，y）在△AOB上，则它随上述两次变换后得到点M₁，则点M₁的坐标是．

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7．（2015秋•会昌县期中）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，再作△A₁B₁C₁关于x轴对称图形△A₂B₂C₂，则顶点A₂的坐标是．

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8．（2015秋•北京校级期中）如图，△ABC中A（-2，3），B（-31），C（-1，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；并写出△A₁B₁C₁三个顶点坐标：，，．
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；并写出△A₂B₂C₂三个顶点坐标：，，．

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9．（2015秋•枣庄期中）如图，根据要求回答下列问题：
（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是；点B关于y轴对称点B′的坐标是；点C关于y轴对称点C′的坐标是；
（2）点A到x轴的距离为，到y轴距离为，线段AO的长为；
（3）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）
（4）求△ABC的面积．

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10．（2014秋•江汉区期末）如图，平面直角坐标系，已知A（1，4），B（3，1），C（4，5）．△ABC关于y轴的对称图形为△A₁B₁C₁
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）在坐标轴上取点D，使得△ABD为等腰三角形，这样的点D共有个；
（3）若点P从点A处出发，向左平移m个单位．当点P落在△A₁B₁C₁（包括边）时，求m的取值范围．

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