2．
在平面直角坐标系中，如图\(①\)，将线段\(AB\)平移至线段\(CD\)，连接\(AC\)，\(BD\)．
\((1)\)直接写出图中相等的线段、平行的线段；
\((2)\)已知\(A(-3,0)\)，\(B(-2,-2)\)，点\(C\)在\(y\)轴的正半轴上\(.\)点\(D\)在第一象限内，且\(S_{\triangle ACD}=5\)，求点\(C\)，\(D\)的坐标；
\((3)\)如图\(②\)，在平面直角坐标系中，已知一定点\(M(1,0)\)，两个动点\(E(a,2a+1)\)，\(F(b,-2b+3)\)，请你探索是否存在以两个动点\(E\)，\(F\)为端点的线段\(EF\)平行于线段\(OM\)且等于线段\(OM.\)若存在，求以点\(O\)，\(M\)，\(E\)，\(F\)为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由．