知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定两点\(A\)，\(B\)以及一条线段\(PQ\)，若线段\(AB\)的中点\(R\)在线段\(PQ\)上\((\)点\(R\)能与点\(P\)或\(Q\)重合\()\)，则称点\(A\)与点\(B\)关于线段\(PQ\)径向对称．

下图为点\(A\)与点\(B\)关于线段\(PQ\)径向对称的示意图．

解答下列问题：

如图\(1\)，在数轴上，点\(

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2．
如图，将\(\triangle ABC\)沿\(BC\)方向平移\(2cm\)得到\(\triangle DEF\)，若\(\triangle ABC\)的周长为\(16cm\)，则四边形\(ABFD\)的周长为________\(cm\)．

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3．

已知，在平面直角坐标系中，点\(A(0,m)\)，点\(B(n,0)\)，其中\(m\)，\(n\)为正数．

\((1)\)如图\(1\)，若\(m\)、\(n\)满足\({{(m-3)}^{2}}+\sqrt{n-4}=0\)， \(E\)为第二象限内直线\(AB\)上一点，且满足\(S_{\triangle AOE}=\dfrac{1}{3} S_{\triangle AOB}\)．
\(①\)直接写出\(A\)、\(B\)两点的坐标；

\(②\)求出\(E\)点的横坐标．
\((2)\)如图\(2\)，平移线段\(BA\)至\(OC\)， \(B\)与\(O\)是对应点，\(A\)与\(C\)对应，连\(AC.M\)为\(BA\)的延长线上一点\(.OF\)平分\(∠AOC\)，\(AF\)平分\(∠MAC\)，\(OF\)交\(AF\)于\(F\)点．

\(①\)当\(∠ABO\)为\(30^{\circ}\)时，则\(∠AFO\)的度数为_____；

\(②\)当\(∠ABO\)度数发生变化时，\(∠AFO\)的度数会发生变化么？若不变，求其值；若改变，说明理由．

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4．

围棋中“大飞”，是指在原有棋子的呈“日”字形的对角交叉点处行棋。例如，在\(4×4\)的正方形网格图形中\((\)如图\(1)\)，从点\(A\)经过一次“小飞”变换可以到达点\(B\)，\(C\)，\(D\)，\(E\)等处\(.\)现有\(19×19\)的围棋棋盘\((\)如图\(2)\)，则从该正方形的顶点\(M\)经过“小飞”变换到达与其相对的顶点\(N\)，最少需要小飞变换的次数是( )

A．\(12\)

B．\(13\)

C．\(14\)

D．\(15\)

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5．

把直线\(y=-x+3\)向上平移\(m\)个单位后，与直线\(y=2x+4\)的交点在第一象限，则\(m\)的取值范围是( )

A．\(1 < m < 7\) 　　　　

B．\(m > 1\) 　　　　

C．\(3 < m < 4\) 　　　　

D．\(m < 4\)

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6．

如图，在平面直角坐标系中，正方形\(OABC\)的边长为\(a.\)直线\(y=bx+c\)交\(x\)轴于\(E\)，交\(y\)轴于\(F\)，且\(a\)，\(b\)，\(c\)分别满足\(-(a-4)^{2}\geqslant 0\)，\(c=\sqrt{b-2}+\sqrt{2-b}+8\)．

\((1)\)直线\(y=bx+c\)的解析式为________；正方形\(OABC\)的对角线的交点\(D\)的坐标为________；

\((2)\)若正方形\(OABC\)沿\(x\)轴负方向以每秒移动\(1\)个单位长度的速度平移，设平移的时间为\(t\)秒，问是否存在\(t\)的值，使直线\(EF\)平分正方形\(OABC\)的面积？若存在，请求出\(t\)的值；若不存在，请说明理由；

\((3)\)点\(P\)为正方形\(OABC\)的对角线\(AC\)上的动点\((\)端点\(A\)、\(C\)除外\()\)，\(PM⊥P0\)，交直线\(AB\)于\(M\)，在备用图中画图分析，直接写出\(\dfrac{PC}{BM} \)的值．

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7．
\((1)\)若\(m\)是\(\sqrt{16}\)的算术平方根，则\(\sqrt{m+3}=\) ________

\((2)\)如果正数\(m\)的平方根为\(x+1\)和\(x-3\)，则\(m\)的值是____

\((3)\)如果点\(P(m+3,m+1)\)在\(x\)轴上，则点\(P\)的坐标为________

\((4)\)已知关于\(x\)，\(y\)的二元一次方程组\(\begin{cases} & 2x+y=k \\ & x+2y=-1 \end{cases}\)的解互为相反数，则\(k\)的值是__

\((5)\)一次数学测试后，某班\(40\)名学生的成绩被分为\(5\)组，第\(1～4\)组的频数分别为\(12\)、\(10\)、\(6\)、\(4\)，则第\(5\)组的频率是________

\((6)\)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含\(30^{\circ}\)角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含\(45^{\circ}\)角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则\(∠1\)的度数是________

\((7)\)已知关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases} & x-a\geqslant 0 \\ & 3-2x\geqslant -1 \end{cases}\)的整数解共有\(5\)个，则\(a\)的取值范围是________

\((8)\)如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点\(B\)到点\(C\)的方向平移到\(\triangle DEF\)的位置，\(AB=10\)，\(DH=4\)，平移距离为\(6\)，则阴影部分面积是____

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8． \((1)\)二元一次方程组\(\begin{cases}x-2y+2=0 \\ 2x-y-2=0\end{cases} \) 的解可看作是两个一次函数图象的交点的坐标，这两个一次函数分别是                         ．
\((2)\)化简：\( \sqrt{ \dfrac{0.01×144}{0.36×81}} \) \(=\)         ．
\((3)\)如图，在直角坐标系中，线段 \(A{{'}}B{{'}}\)是由线段 \(AB\)平移得到的\(.\)已知 \(A\)， \(B\)两点的坐标分别为 \(A\)\((-2,3)\)， \(B\)\((-3,1)\)，点 \(A{{'}}\)的坐标为\((3,4)\)，求点 \(B{{'}}\)的坐标        ．

\((4)\)一个直角三角形两边的长分别为 \(2\)和\( \sqrt{3} \)，则第三条边的长           ．
\((5)\)如图，在\(\triangle \) \(ABC\)中， \(AB = AC\)，\(\triangle \) \(ABC\)与\(\triangle \) \(FEC\)关于点 \(C\)成中心对称\(.\)连接 \(AE\)， \(BF\)\(.\)如果\(\triangle \) \(ABC\)的面积为 \(3 cm^{2}\)，求四边形 \(ABFE\)的面积          ．

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9．如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA．连结BF，BE．
（1）求四边形CEFB的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由．

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10．有下列说法：①如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．③△ABC在平移过程中周长不变．④三角形的中线、角平分线、高线都在三角形内部．其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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