知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（
5
3
，0），B（0，4），则点B₂₀₁₆的坐标为．

难度：较难

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2．（2015秋•唐山校级期末）如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA₁B₁，则点A₁的坐标为．

难度：较难

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3．

如图，已知第二象限的点A在反比例函数y=

上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB=60°．将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B′恰好落在反比例函数y=

上，则k的值为（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．-4

难度：较难

4．（2015秋•石景山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABO=60°，若点D（1，0）且BD=2OD．把△ABO绕着点D逆时针旋转m°（0＜m＜180）后，点B恰好落在初始Rt△ABO的边上，此时的点B记为B′，则点B′的坐标为．

难度：较难

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5．（2015秋•东城区期末）如图，已知A（2
3
，2），B（2
3
，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，则图中阴影部分的面积为．

难度：较难

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6．（2015秋•泰兴市期末）如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线y=
1
2
x2+2x交x轴的负半轴于A，以O为旋转中心，将线段OA按逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），再沿水平方向向右或向左平移若干个单位长度，对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处，请直接写出所有符合题意的α的值是．

难度：较难

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7．（2015秋•崇安区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（-1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为．

难度：较难

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