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          50条信息

            • 1.

              如图,已知\(AB\)是\(⊙O\)的直径,点\(C\)在\(⊙O\)上,过点\(C\)的直线与\(AB\)的延长线交于点\(P\),\(AC=PC\),\(∠COB=2∠PCB\).


              \((1)\)求证:\(PC\)是\(⊙O\)的切线;
              \((2)\)点\(M\)是的中点,\(CM\)交\(AB\)于点\(N\),若\(AB=4\),求\(MN·MC\)的值.
            • 2.

              已知\(P\)是\(⊙O\)外的一点,\(OP=4\),\(OP\)交\(⊙O\)于点\(A\),且点\(A\)是\(OP\)的中点,点\(Q\)是\(⊙O\)上的任意一点.

              \((1)\)如图,若\(PQ\)是\(⊙O\)的切线,求\(∠QOP\)的大小;

              \((2)\)如图,若\(∠QOP=90^{\circ}\),求\(PQ\)被\(⊙O\)截得的弦\(QB\)的长.

            • 3.

              如图,在\(⊙O\)中,半径\(OC\)与弦\(AB\)垂直,垂足为\(E\),以\(OC\)为直径的圆与弦\(AB\)的一个交点为\(F\),\(D\)是\(CF\)延长线与\(⊙O\)的交点\(.\)若\(OE=3\),\(OF=6\),求\(⊙O\)的半径和弧\(CD\)的长.

            • 4.

              如图,将\(R\)\(t\)\(\triangle ABC\)沿\(BC\)方向平移得到\(\triangle DEF\),其中\(∠ABC=90^{\circ}\),\(AB=6\),\(BC=8\),\(S_{\triangle MEC}=\),则\(BE= \)______.


            • 5.
                 如图,正方形\(ABCD\)的边长为\(1\),点\(E\)是\(AD\)边上的动点,从点\(A\)沿\(AD\)向\(D\)运动,以\(BE\)为边,在\(BE\)的上方作正方形\(BEFG\),连接\(CG.\)请探究:

              \((1)\)线段\(AE\)与\(CG\)是否相等请说明理由:
              \((2)\)若设\(AE=x\),\(DH=y\),当\(x\)取何值时,\(y\)最大?
              \((3)\)连接\(BH\),当点\(E\)运动到\(AD\)的何位置时,\(\triangle BEH\)∽\(\triangle BAE\)?
            • 6.

              \((1)\)分解因式:\({{a}^{4}}-16{{a}^{2}} =\)__________________.

              \((2)\)化简:\(\dfrac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy-4}{x+y-2} =\)__________________.

              \((3)\)若关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{m-1}{x-1}=2\)的解为非负数,则\(m\)的取值范围是_______________.

              \((4)\)如图,函数\(y=2x\)和\(y=ax+5\)的图象相交于\(A(m,3)\),则不等式\(2x\geqslant ax+5 2x\)的解集______.



              \((5)\)如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则\(∠1\)的度数为_____________.

              \((6)\)目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗\(.\)对比手机数据发现小琼步行\(12 000\)步与小博步行\(9 000\)步消耗的能量相同\(.\)若每消耗\(1\)千卡能量小琼行走的步数比小博多\(10\)步,求小博每消耗\(1\)千卡能量需要行走_____________步.

              \((7)\)如图,\(P\)\(□\)\(ABCD\)\(AD\)上一点,\(E\)\(F\)分别为\(PB\)\(PC\)的中点,若\(\triangle \)\(PEF\)的面积\(=1\),\(S\)\(1\)表示\(\triangle \)\(PDC\)的面积,\(S\)\(2\)表示\(\triangle \)\(PAB\)的面积,则\(S\)\(1+\) \(S\)\(2\) \(=\)_____________.

            • 7. 若a:b=3:2,c:b=3:4,则a:b:c=    
            • 8. 已知:
              a
              2
              =
              b
              3
              =
              c
              4
              ≠0,且2a-b+c=10.求a、b、c的值.
            • 9. 已知线段AB=10,P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),则AP=    
            • 10. (2014•武昌区二模)如图,O为四边形ABCD内一点,OA=OB=OC=OD,∠AOB与∠CDO互补,∠OAB与∠COD相等,则
              AB
              CD
              =    
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