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          共50条信息

            • 1． 如图1，AB为⊙O的直径，TA为⊙O的切线，BT交⊙O于点D，TO交⊙O于点C、E．
              （1）若BD=TD，求证：AB=AT；
              （2）在（1）的条件下，求tan∠BDE的值；
              （3）如图2，若
              BD
              TD
              =
              4
              3
              ，且⊙O的半径r=
              		7
              ，则图中阴影部分的面积为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知，在平面直角从标系中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（2，0），C（m，6）为反比例函数y=
              12
              		3
              x
              图象上一点．将△AOB绕B点旋转至△A′O′B处．
              （1）求m的值；
              （2）若O′落在OC上，连接AA′交OC与D点．①求证：四边形ACA′O′为平行四边形； ②求CD的长度；
              （3）直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标．
              难度：较难
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            • 3． 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．
              		2
              2
              D．
              		3
              3
              难度：较难
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            • 4． （2015秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过点A（0，
              		3
              ）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的
              AB
              上，则∠BCO的度数为    ．
              难度：较难
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            • 5． ①（2x+1）2=2（2x+1）
              ②用配方法解方程x2-6x-7=0
              ③（
              1
              8
              -
              		48
              ）-（
              		0.5
              -2
              1
              3
              -
              		32
              ）       
              ④2a
              		3ab2
              -
              b
              2
              		27a3
              +3ab
              1
              3
              a

              ⑤（
              		5
              -
              		3
              +
              		2
              ）（
              		5
              +
              		3
              -
              		2
              ）      
              ⑥tan60°+4sin245°-2cos30°．
              难度：较难
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            • 6． 在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O与x轴负半轴交于点A，点M在⊙O上，将点M绕点A顺时针旋转60°得到点Q．点N为x轴上一动点（N不与A重合），将点M绕点N顺时针旋转60°得到点P．PQ与x轴所夹锐角为α．
              （1）如图1，若点M的横坐标为
              1
              2
              ，点N与点O重合，则α=    °；
              （2）若点M、点Q的位置如图2所示，请在x轴上任取一点N，画出直线PQ，并求α的度数；
              （3）当直线PQ与⊙O相切时，点M的坐标为    ．
              难度：较难
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            • 7． （2016•黄浦区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，连结CE交AB于点G．
              （1）当点E是BD的中点时，求tan∠AFB的值；
              （2）CE•AF的值是否随线段AD长度的改变而变化？如果不变，求出CE•AF的值；如果变化，请说明理由；
              （3）当△BGE和△BAF相似时，求线段AF的长．
              难度：较难
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            • 8． 如图，已知抛物线y=
              1
              3
              x2+
              2
              3
              x-
              8
              3
              与x轴交于A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，点E在线段AB上，且AE：EB=1：2．
              （1）请直接写出点A、B、D、E的坐标；
              （2）作直线AD，将直线AD绕点A按逆时针方向旋转α°（0°＜α＜180°），速度为5°/s，旋转到某一时刻，在该直线上存在一点M，使以M、E、B为顶点的三角形是直角三角形，且满足条件的点M有且只有三个不同位置，求旋转时间；
              （3）连接AC，在x轴上方的抛物线上找一点P，使∠CAP=45°，求点P的坐标．
              难度：较难
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            • 9． 平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A，C的坐标分别为（-3，0），（0，3），对称轴直线x=-1交x轴于点E，点D为顶点．
              （1）求抛物线的解析式；
              （2）点K是直线AC下方的抛物线上一点，且S△KAC=S△DAC求点K的坐标；
              （3）如图2若点P是线段AC上的一个动点，∠DPM=30°，DP⊥DM，则点P的线段AC上运动时，D点不变，M点随之运动，求当点P从点A运动到点C时，点M运动的路径长．
              难度：较难
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            • 10． 点（-sin30°，cos30°）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
              A．（
              1
              2
              ，
              		3
              2
              ）
              B．（
              1
              2
              ，-
              		3
              2
              ）
              C．（-
              1
              2
              ，-
              		3
              2
              ）
              D．（-
              1
              2
              ，
              		3
              2
              ）
              难度：较难
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