知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）在该问题中的样本容量是多少？
答：______．
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）”
答：______．
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答：______．

难度：较难

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2．《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：
抽取的200名学生海选成绩分组表

组别海选成绩x

A组 50≤x＜60

B组 60≤x＜70

C组 70≤x＜80

D组 80≤x＜90

E组 90≤x≤100

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为______，表示C组扇形的圆心角θ的度数为______度；
（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？
（4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2位女生获得了满分，如果从这4人中挑选2人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？

难度：较难

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3．某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有\(10\)个班，每班\(40\)名学生，请根据要求回答下列问题；
\((1)\)若要从全年级学生中抽取一个\(40\)人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有______\(.(\)只要填写序号\()\)．
\(①\)随机抽取一个班级的学生；
\(②\)在全年级学生中随机抽取\(40\)名男学生；
\(③\)在全年级\(10\)个班中各随机抽取\(4\)名学生．
\((2)\)将抽取的\(40\)名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图\((\)不完整\()\)，如图；
\(①\)请补充完整频数表；
\(②\)写出图中\(C\)、\(D\)类圆心角度数；并估计全年级\(A\)、\(B\)类学生大约人数．

成绩\((\)分\()\) 频数频率

\(A\)类\((100-120)\) ______ \(0.3\)

\(B\)类\((80-99)\) ______ \(0.4\)

\(C\)类\((60-79\) \(8\) ______

\(D\)类\((40-59)\) \(4\) ______

难度：较难

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4．

某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任意抽出一张的花色是红桃

C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们除颜色外都相同，从中任取一球是黄球

D．掷一枚质地均匀的骰子，向上的面的点数是偶数

难度：较难

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5．

八\((1)\)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表\((\)部分\()\)：

月均用水量\(x\backslash m\) \({\,\!}^{2}\)	\(O < x < 5\)	\(5 < x\leqslant 10\)	\( < x\leqslant 15\)	\(15 < x\leqslant 20\)	\(X > 20\)
频数\(/\)户	\(12\)		\(20\)		\(3\)
频率	\(0.12\)			\(0.07\)

若该小区有\(800\)户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过\(10m\)的家庭约有___户\(.\)

难度：较难

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6．
\((1)\)如图，\(M､N､P､Q\)是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示\(\sqrt{7}\)的点是______________

\((2)\)已知一组数据有\(40\)个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是\(10\)，\(5\)，\(7\)，\(6\)，第五组的频率是\(0.2\)，则第六组的频率是________

\((3)\)将点\(P\)向下平移\(3\)个单位，向左平移\(2\)个单位后得到点\(Q(3,-1)\)，则点\(P\)坐标________

\((4)\)若\(m\)是\(\sqrt{64}\)的立方根，则\(m+3=\)________．

\((5)\)如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的大小关系是________．
\((6)\)如图，已知\(∠1=∠2=∠3=65^{\circ}\)，则\(∠4\)的度数为________．
\((7)\)如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点\(B\)到点\(C\)的方向平移到\(\triangle DEF\)的位置，\(AB=10\)，\(DH=4\)，平移距离为\(6\)，阴影部分的面积是________．

\((8)\)观察下列等式：\(3^{1}=3\)，\(3^{2}=9\)，\(3^{3}=27\)，\(3^{4}=81\)，\(3^{5}=243\)，\(3^{6}=729\)，\(3^{7}=2187…\)解答下列问题：\(3+3^{2}+3^{3}+3^{4}…+3^{2018}\)的末位数字是________．

难度：较难

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7．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640   6430    6520  6798  7325
8430   8215    7453  7446  6754
7638   6834    7326  6830  8648
8753   9450    9865  7290  7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表

组别步数分组频数

A 5500≤x＜6500 2

B 6500≤x＜7500 10

C 7500≤x＜8500 m

D 8500≤x＜9500 3

E 9500≤x＜10500 n

请根据以上信息解答下列问题：
（1）求m，n的值；
（2）补全频数发布直方图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪一组？
（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．

难度：较难

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8．地球环境问题已经成为我们日益关注的问题．学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛．以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一：76  88  93  65  78  94  89  68  95  50
          89  88  89  89  77  94  87  88  92  91
初二：74  97  96  89  98  74  69  76  72  78
          99  72  97  76  99  74  99  73  98  74
（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整；
整理、描述数据：

成绩x
人数
班级 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100

初一 1 2 3 6

初二 0 1 10 1 8

（说明：成绩90分及以上为优秀，80～90分为良好，60～80分为合格，60分以下为不合格）
分析数据：

年级平均数中位数众数

初一 84 88.5

初二 84.2 74

（2）得出结论：
你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

难度：较难

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9．

为了了解某市初三年级学生体育成绩\((\)成绩均为整数\()\)，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段\((A\)：\(20.5～22.5\)；\(B\)：\(22.5～24.5\)；\(C\)：\(24.5～26.5\)；\(D\)：\(26.5～28.5\)；\(E\)：\(28.5～30.5)\)统计如下体育成绩统计表．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

\((1)\)在统计表中，\(a=\)_____ ，\(b=\)_____ ，并将统计图补充完整．

\((2)\)小明说：“这组数据的众数一定在\(C\)中\(.\)”你认为小明的说法正确吗？_____\((\)填“正确”或“错误”\()\)．

\((3)\)若成绩在\(27\)分以上\((\)含\(27\)分\()\)定为优秀，则该市今年\(48000\)名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

难度：较难

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10．

在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中\(20\)名成员一天行走的步数，记录如下：

\(5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754\)

\(7638 6834 7326 6830 8648 8 753 9450 9865 7290 7850\)

对这\(20\)个数据按组距\(1000\)进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

请根据以上信息解答下列问题：

\((1)\)填空：_\(m\) \(=\)__________，_\(n\) \(=\)__________；

\((2)\)补全频数统计图；

\((3)\)这\(20\)名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组；

\((4)\)若该团队共有\(120\)人，请估计其中一天行走步数不少于\(7500\)步的人数．

难度：较难

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进入组卷

组别	海选成绩x
A组	50≤x＜60
B组	60≤x＜70
C组	70≤x＜80
D组	80≤x＜90
E组	90≤x≤100

成绩\((\)分\()\)	频数	频率
\(A\)类\((100-120)\)	______	\(0.3\)
\(B\)类\((80-99)\)	______	\(0.4\)
\(C\)类\((60-79\)	\(8\)	______
\(D\)类\((40-59)\)	\(4\)	______

组别	步数分组	频数
A	5500≤x＜6500	2
B	6500≤x＜7500	10
C	7500≤x＜8500	m
D	8500≤x＜9500	3
E	9500≤x＜10500	n

成绩x 人数班级	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
初一	1	2	3		6
初二	0	1	10	1	8

年级	平均数	中位数	众数
初一	84	88.5
初二	84.2		74