知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

\(2018\)年\(3\)月\(28\)日，鄂州市教育局评价小组在选取石山中学七年级全体学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图\(.\)根据上述信息，解答下列问题：

\((1)\)本次抽取的学生人数是_____；扇形统计图中的圆心角\(AB=20\)等于_______；补全统计直方图；

\((2)\)被抽取的学生还要进行一次\(50\)米跑测试，每\(5\)人一组进行\(.\)在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

难度：较难

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2．

某校测量了初三\((1)\)班学生的身高\((\)精确到\(1cm)\)，按\(10cm\)为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．该班人数最多的身高段的学生数为\(7\)人

B．该班身高最高段的学生数为\(7\)人

C．该班身高最高段的学生数为\(20\)人

D．该班身高低于\(160.5cm\)的学生数为\(15\)人

难度：较难

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3．今年\(N\)市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放\(100\)份问卷，并全部收回\(.\)统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：
\((1)\)求出统计表中的\(a=\) ______ ，并补全统计图；
\((2)\)打算购买住房面积不小于\(100\)平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ______ ；
\((3)\)求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？

难度：较难

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4．

为了了解某市初三年级学生体育成绩\((\)成绩均为整数\()\)，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段\((A\)：\(20.5～22.5\)；\(B\)：\(22.5～24.5\)；\(C\)：\(24.5～26.5\)；\(D\)：\(26.5～28.5\)；\(E\)：\(28.5～30.5)\)统计如下体育成绩统计表．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

\((1)\)在统计表中，\(a=\)_____ ，\(b=\)_____ ，并将统计图补充完整．

\((2)\)小明说：“这组数据的众数一定在\(C\)中\(.\)”你认为小明的说法正确吗？_____\((\)填“正确”或“错误”\()\)．

\((3)\)若成绩在\(27\)分以上\((\)含\(27\)分\()\)定为优秀，则该市今年\(48000\)名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

难度：较难

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5．

中央电视台的\(《\)朗读者\(》\)节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有\(5\)本，最多的有\(8\)本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下表格所示：

\((1)\)统计图表中的\(a=\)__________，\(b=\)__________，\(c=\)__________．

\((2)\)请将频数分布直方图补充完整．

\((3)\)求所有被调查学生课外阅读的平均本数．

\((4)\)若该校八年级共有\(1200\)名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读\(7\)本及以上的人数．

难度：较难

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6．某班抽查\(25\)名学生数学测验成绩\((\)单位：分\()\)，频数分布直方图如图：
\((1)\)成绩\(x\)在什么范围的人数最多？是多少人？
\((2)\)若用半径为\(2\)的扇形图来描述，成绩在\(60\leqslant x < 70\)的人数对应的扇形面积是多少？
\((3)\)从相成绩在\(50\leqslant x < 60\)和\(90\leqslant x < 100\)的学生中任选\(2\)人\(.\)小李成绩是\(96\)分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．

难度：较难

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7．在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为．

难度：较难

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8．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x＜155； B组：155≤x＜160； C组：160≤x＜165； D组165≤x＜170；E组：x≥170）

根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组．
（2）样本中，女生的身高在E组的人数有人．
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

难度：较难

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9．请根据所给信息，帮助小樊同学完成他的调查报告

调查目的

了解八年级学生每天干家务活的平均时间

调查内容

秦淮区某中学八年级学生每天干家务活的平均时间

调查方式

抽样调查

调查步骤

1、数据的收集：
（1）在秦淮区某中学八年级每班随机调查5名学生；
（2）统计这些学生2014年4月每天干家务活的平均时间（单位：min），
结果如下（其中A表示10min；B表示20min；C表示30min）；

2、数据的处理：
以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果，请补全频数分布直方图

3、数据的分析
列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）

调查结论

秦淮区某中学八年级共有450名学生，其中大约有名学生每天干家务活的平均时间是20min
…

难度：较难

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10．八年级某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有名同学参加这次测验；
（2）在该频数分布直方图中画出频数分布折线图；
（3）这次测验成绩的中位数落在到分数段内；
（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？
（5）这次数学测验的平均成绩是多少？

难度：较难

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