知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\(22.\)某校组织初中\(2000\)名学生游览“黄河口生态旅游区”，并以此开展“黄河文化”知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分\(\mathbf{(}\)满分\(100\)分，成绩均为正数\(\mathbf{)}\)进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图\(\mathbf{(}\)均不完整\(\mathbf{)}\)．

成绩统计表

如果成绩在\(90\)分以上\(\mathbf{(}\)含\(90\)分\(\mathbf{)}\)可获得一等奖；\(70\)分以上\(\mathbf{(}\)含\(70\)分\(\mathbf{)}\)，\(90\)分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题：
\(\mathbf{(1)}\)本次活动共随机抽取了多少名学生？
\(\mathbf{(2)}\)估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？
\(\mathbf{(3)}\)绘制频数分布直方图．

难度：较难

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2．
某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知\(B\)、\(E\)两组发言人数的比为\(5:2\)，请结合图中相关数据回答下列问题：

\((1)\)求出样本容量，并补全直方图；
\((2)\)该年级共有学生\(500\)人，请估计全年级在这天里发言次数不少于\(12\)次的人数；
\((3)\)已知\(A\)、\(E\)组发言的学生中都恰有\(1\)位女生，现从\(A\)组与\(E\)组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

难度：较难

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3．

某市举行主题为“奔跑吧\(！2018\)”的市民健康跑活动\(.\)红树林学校的小记者随机采访了\(40\)名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数\((\)单位：\(km)\)，并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．

每周跑步公里数\(/km\)	频数\((\)人数\()\)	频率
\(0\leqslant x < 10\)	\(2\)	\(5\%\)
\(10\leqslant x < 20\)	\(a\)	\(m\)
\(20\leqslant x < 30\)	\(b\)	\(40\%\)
\(30\leqslant x < 40\)	\(10\)	\(25\%\)
\(40\leqslant x < 50\)	\(4\)	\(n\)

\((1)\)求\(a=\)______，\(n=\)______；
\((2)\)本次活动有\(10000\)人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在\(10\leqslant x < 30\) 内的人数；
\((3)\)应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在\(40\leqslant x < 50\) 内的\(4\)名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取\(2\)人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．

难度：较难

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4．
某中学为了预测本校应届毕业生抽取“一分钟跳绳”项目考试测试，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图\(1\)所示的部分频数分布直方图\((\)从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值\()\)和扇形统计图\((\)如图\(2).\)根据统计图提供的信息解答下列问题：

图\(1\) 图\(2\)

根据统计图提供的信息解答下列问题：

\((1)\)补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第______小组；

\((2)\)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于\(130\)次的成绩为优秀，本校九年级女生共有\(260\)人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；

\((3)\)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于\(170\)次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

难度：较难

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5．
\(4\)月\(23\)日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的读书兴趣，七年级一班数学活动小组对本年级\(600\)名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整数据统计图\((\)每组包括最小值不包括最大值\().\)七年级\((1)\)班每天阅读时间在\(0.5\)小时以内的学生占全班人数\(12\%.\)根据统计图解答下列问题：

\((1)\)七年级\((1)\)班有 ______ 名学生；
\((2)\)补全直方图；
\((3)\)七年级每天阅读时间在\(1～1.5\)小时的学生有\(180\)人，请你补全扇形统计图；
\((4)\)求该年级每天阅读时间不少于\(1\)小时的学生有多少人？

难度：较难

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6．
某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 \(x(\)单位：小时\()\)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图\(.\)根据图中提供的信息，解答下列问题：

\((1)\) 补全频数直方图；

\((2)\) 求扇形统计图中 \(m\) 的值；

\((3)\) 求“\(E\)”组对应的圆心角度数；

\((4)\) 被调查的学生每周的课外阅读时间的众数落在哪一个范围内？

难度：较难

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7．
中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有\(5\)本，最多的有\(8\)本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

\((1)\)统计表中的\(a=\)________，\(b=\)___________，\(c=\)____________；
\((2)\)请将频数分布表直方图补充完整；
\((3)\)求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
\((4)\)若该校七年级共有\(1200\)名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读\(7\)本及以上的人数．

难度：较难

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8．在样本容量为\(200\)的频数直方图中，共有\(3\)个小长方形，若第一个长方形对应的频率为\(10\%\)，则第一个长方形对应的频数是______；若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是\(2\)：\(3\)，则中间一组的频率为______．

难度：较难

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9． \(2017\)年商丘中招体育加试将跳绳作为必测项目，某中学举行“每天跳绳一分钟”活动，活动开展半年后，该校在七年级中随机抽取部分女生进行跳绳项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图\((\)从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值\()\)和扇形统计图．

根据统计图提供的信息解答下列问题：
\((1)\)补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第___________小组；
\((2)\)若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于\(130\)次的成绩为优秀，本校九年级女生共有\(260\)人，请估计该校七年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
\((3)\)若测试七年级女生“一分钟跳绳”次数不低于\(170\)次的成绩记为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？

难度：较难

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10．

\(2018\)年\(3\)月\(28\)日，鄂州市教育局评价小组在选取石山中学七年级全体学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图\(.\)根据上述信息，解答下列问题：

\((1)\)本次抽取的学生人数是_____；扇形统计图中的圆心角\(AB=20\)等于_______；补全统计直方图；

\((2)\)被抽取的学生还要进行一次\(50\)米跑测试，每\(5\)人一组进行\(.\)在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．

难度：较难

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