\((1)\)已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是\(\dfrac{1}{2}\)，分别求在一定时间段内，\(A\)、\(B\)之间和\(C\)、\(D\)之间电流能够正常通过的概率．

\((2)\)若电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是\(\dfrac{1}{3}\)，则在一定时间段内，\(A\)、\(B\)之间和\(C\)、\(D\)之间电流能够正常通过的概率分别为_________和_________\(.(\)直接填空\()\)

\((2)\)关于\(x\)的一元二次方程\(mx\)\({\,\!}^{2}\)\(+nx=0\)的一根为\(x=3\)，则关于\(x\)的方程\(m(x+2)\)\({\,\!}^{2}\)\(+nx+2n=0\)的根为________．

\((3)\)转动如图所示的两个转盘\((\)每个转盘被分成面积相等的\(3\)个扇形\()\)各一次，转盘停止后\((\)当指针恰好指在分界线上时，不记，重转\()\)，指针所在区域的数字之和为偶数的概率是________．

\((4)\)抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)的对称轴为直线\(x=1\)，与\(x\)轴的一个交点坐标为\((-1,0)\)，其部分图象如图所示，下列结论：\(①4ac < b^{2}\)；\(②3a+c > 0\)；\(③\)方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的两个根是\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)；\(④\)当\(y < 0\)时，\(x\)的取值范围是\(-1 < x < 3\)；\(⑤m(am+b)-b < a(m\)为不等于\(1\)的实数\()\)；\(⑥\)若点\((-\dfrac{3}{2},y_{1})\)，\((\dfrac{7}{2},y_{2})\)在抛物线上，则\(y_{1} < y_{2}.\)其中所有正确结论的序号是________．

\((5)\)如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(AB=10\)，点\(D\)为边\(CB\)上的一个动点\((\)不与点\(B\)重合\()\)，过\(D\)作\(DE⊥AB\)于点\(E\)，将\(∠B\)沿直线\(DE\)折叠，点\(B\)的对应点为\(B′\)，连接\(CB′.\)当\(\triangle AB′C\)是以\(AB′\)为腰的等腰三角形时，\(BD\)的长________．

\((1)\)计算\(\dfrac{\sqrt{14}}{\sqrt{35}}-\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)的结果是________．

\((2)\)关于\(x\)的一元二次方程\(mx^{2}+nx=0\)的一根为\(x=3\)，则关于\(x\)的方程\(m(x+2)^{2}+nx+2n=0\)的根为________．

\((3)\)转动如图所示的两个转盘\((\)每个转盘被分成面积相等的\(3\)个扇形\()\)各一次，转盘停止后\((\)当指针恰好指在分界线上时，不记，重转\()\)，指针所在区域的数字之和为偶数的概率是________．

\((4)\)抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)的对称轴为直线\(x=1\)，与\(x\)轴的一个交点坐标为\((-1,0)\)，其部分图象如图所示，下列结论：\(①4ac < b^{2}\)；\(②3a+c > 0\)；\(③\)方程\(ax^{2}+bx+c=0\)的两个根是\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)；\(④\)当\(y < 0\)时，\(x\)的取值范围是\(-1 < x < 3\)；\(⑤m(am+b)-b < a(m\)为不等于\(1\)的实数\()\)；\(⑥\)若点\((-\dfrac{3}{2},y_{1})\)，\((\dfrac{7}{2},y_{2})\)在抛物线上，则\(y_{1} < y_{2}.\)其中所有正确结论的序号是________．

\((5)\)如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(AB=10\)，点\(D\)为边\(CB\)上的一个动点\((\)不与点\(B\)重合\()\)，过\(D\)作\(DE⊥AB\)于点\(E\)，将\(∠B\)沿直线\(DE\)折叠，点\(B\)的对应点为\(B′\)，连接\(CB′.\)当\(\triangle AB′C\)是以\(AB′\)为腰的等腰三角形时，\(BD\)的长________．