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          共50条信息

            • 1． 甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色
              相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．
              请用画树状图或列表的方法，用概率说明游戏是否公平．
              难度：较难
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            • 2． 小明和小芳做一个“配色”的游戏，下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．
              （1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
              （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理．若不公平，请提出一种对双方公平的方案．
              难度：较难
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            • 3． 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
              （1）画树状图或列表，写出Q点所有坐标．
              （2）计算由x、y确定的点Q（x，y）在函数y=-x+5图象上的概率；
              （3）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．
              这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，怎么修改规则才对双方公平？
              难度：较难
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            • 4． 汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性，如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．
              （1）请再写出2个类似轴对称图形的汉字．
              （2）小明和小红利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小明获胜，否则小红获胜，你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．
              难度：较难
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            • 5． 小明和小丽两人玩一个游戏：三张大小，质地都相同相的卡片，分別标有数字1，2，3，将标数字的一面朝下放着，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回并洗匀，然后小丽又从中任意抽取一张，记下数字，如果两人抽得的卡片上数字这和为奇数，则小明获胜；如果和为偶数则小丽胜．你认为这个游戏对双方公平吗？谪画树状图或表格分析．
              难度：较难
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            • 6． 两个自由转动的转盘如图所示，一个分为3等份，分别标有数字1，2，3，另一个分为4等份，分别标有数字4，5，6，7．转盘上有固定指针，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字．甲、乙两人制定游戏规则如下：一人先猜数，然后另一人再转动转盘，若猜出的数字与转出的两个数字之和相等，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜．猜数者可从下面A，B两种方案中选一种：方案A：猜“奇数”或猜“偶数”其中的一种；方案B：猜“是3的整数倍”或猜“不是3的整数倍”其中的一种．
              （1）如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种方案，猜该种方案中的哪一种情况？请说明理由；
              （2）为了保证参与游戏双方的公平性，你应选择哪种猜数的方案？为什么？
              难度：较难
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            • 7． （2015春•锦州校级月考）（1）如图是小刚（A）、小明（B）、小勇（C）和他们各自影子的俯视图，他们所构成三角形地形的内部有一盏路灯，你认为如图是在白天阳光下的俯视图还是在晚上这盏路灯下的俯视图？
              （2）如果三人要和小亮玩“捉人”游戏，由小亮充当捉人者，理论上，小亮站在哪个位置时对三人比较公平，请你标出这个位置（用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）．
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            • 8． 小华和小勇做抛掷2枚硬币游戏，抛1次．如果都“正面向上”，那么小华得1分；如果“一正一反”，那么小勇得1分；否则两人都得0分．谁先得到10分，谁就赢．对小华和小勇来讲，这个游戏规则公平吗？答：    ．
              难度：较难
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            • 9． 从一副扑克牌中分离出所有的红桃（J、Q、K分别表示数字11、12、13）现将分离出的红桃洗匀，背面朝上，从中任意取一张是偶数甲赢，是奇数乙赢，请说明这个游戏对甲乙双方是否公平．
              难度：较难
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            • 10． 如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针在边界上时视为无效）．若将A转盘指针指向数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标P（x，y）记S=x+y
              （1）用树状图或列表法写出点P的所有可能坐标；
              （2）当S＜6时甲获胜，否则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
              难度：较难
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