知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
我市某中学举行“中国梦\(⋅\)校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出\(5\)名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛\(.\)两个队各选出的\(5\)名选手的决赛成绩如图所示．
\((1)\)根据图示填写下表；
\((2)\)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
\((3)\)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

平均数\((\)分\()\) 中位数\((\)分\()\) 众数\((\)分\()\)

初中部 ______ \(85\) ______

高中部 \(85\) ______ \(100\)

难度：较难

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2．
甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩\(/\)环中位数\(/\)环众数\(/\)环方差

甲 \(a\) \(7\) \(7\) \(1.2\)

乙 \(7\) \(b\) \(8\) \(c\)

\((1)\)写出表格中\(a\)，\(b\)，\(c\)的值；
\((2)\)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩\(.\)若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

难度：较难

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3．某校学生会向全校\(1900\)名学生发起了“献爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图\(①\)和图\(②\)，请根据相关信息，解答下列是问题：
\((1)\)、本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图\(①\)中\(m\)的值是　　　　；
\((2)\)、求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
\((3)\)、根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为\(10\)元的学生人数．

难度：较难

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4．我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出\(5\)名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的\(5\)名选手的决赛成绩如图所示．

平均分\((\)分\()\) 中位数\((\)分\()\) 众数\((\)分\()\) 方差\((\)分\({\,\!}^{2})\)

初中部 \(a\) \(85\) \(b\) \(s_{初中}^{2}\)

高中部 \(85\) \(c\) \(100\) \(160\)

\((1)\)根据图示计算出\(a\)、\(b\)、\(c\)的值；
\((2)\)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
\((3)\)计算初中代表队决赛成绩的方差\(s_{初中}^{2}\)，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

难度：较难

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5．
国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于\(1h.\)为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内\(300\)名初中学生\(.\)根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中\(A\)组为\(t < 0.5h\)，\(B\)组为\(0.5h\leqslant t < 1h\)，\(C\)组为\(1h\leqslant t < 1.5h\)，\(D\)组为\(t\geqslant 1.5h\)．
请根据上述信息解答下列问题：
\((1)\)本次调查数据的众数落在 ______ 组内，中位数落在 ______ 组内；
\((2)\)该辖区约有\(18000\)名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．

难度：较难

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6．
为了了解某校九年级中考体育时学生的身高情况，随机抽取该校若干名九年级学生进行抽样调查，利用所得数据绘制如下统计图、表\(.\)根据图、表提供的信息，回答下列问题．

\((1)\)在样本中，学生的身高众数在________组，中位数在________组．

\((2)\)若将学生的身高情况绘制成扇形统计图，则\(C\)组部分的圆心角为________．

\((3)\)已知该校共有\(1200\)人，请估计该校学生身高在\(165cm\)及以上的学生人数．

难度：较难

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7．
\(2014\)年\(1\)月，国家发改委出台指导意见，要求\(2015\)年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度\(.\)小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理绘制成下面的统计图\((\)图\(1\)，图\(2)\)．

小明发现每月每户的用水量在\(5m^{3}-35m^{3}\)之间，有\(8\)户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
\((\)Ⅰ\()n=\) ______ ，小明调查了 ______ 户居民，并补全图\(2\)；
\((\)Ⅱ\()\)每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？
\((\)Ⅲ\()\)如果小明所在小区有\(1800\)户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

难度：较难

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8．
甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示．

\((1)\)分别求出两人得分的平均数与方差；

\((2)\)根据图示和上面算得的结果，对两人的训练成绩从如下几个方面做出评价：

\(①\)从平均数和方差相结合看；

\(②\)从平均数和中位数相结合看；

\(③\)从平均数和折线图走势看．

难度：较难

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9．已知两组数据：
甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
分别计算这两组数据的众数，中位数，平均数，方差，并比较哪一个样本情况较稳定．

难度：较难

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10．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布和频率分布直方图，解答下列问题（将答案直接填在横线上）：

分组频数频率

50.5～60.5 4 0.08

60.5～70.5 0.16

70.5～80.5 10

80.5～90.5 16 0.32

90.5～100.5

合计 50 1.00
（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图；
（3）在该问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

难度：较难

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	平均数\((\)分\()\)	中位数\((\)分\()\)	众数\((\)分\()\)
初中部	______	\(85\)	______
高中部	\(85\)	______	\(100\)

	平均成绩\(/\)环	中位数\(/\)环	众数\(/\)环	方差
甲	\(a\)	\(7\)	\(7\)	\(1.2\)
乙	\(7\)	\(b\)	\(8\)	\(c\)

	平均分\((\)分\()\)	中位数\((\)分\()\)	众数\((\)分\()\)	方差\((\)分\({\,\!}^{2})\)
初中部	\(a\)	\(85\)	\(b\)	\(s_{初中}^{2}\)
高中部	\(85\)	\(c\)	\(100\)	\(160\)

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50	1.00