知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：
+9，-6，-10，-8，+7，-5，+13，+4
（1）若A点在数轴上表示的数为-3，则结束爬行时蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒
1
2
cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？

难度：较难

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2．某股票每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上涨数，用负数记股价比前一日下跌数）
星期一二三四五
每股涨跌 +4 -2.5 -1 +4.5 -6
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最低股价是每股多少元？

难度：较难

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3．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

难度：较难

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4．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：-13，-10，+8，-14，-6，+13，-6，-8（单位：千米）
（1）问B地在A地何处，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，那么这一天共耗油多少升？

难度：较难

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5．某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方法，当他们收入300元时，记为-250元；当他们用去300时，记为+350续：猜一猜，当他们用去150元时，可能记为多少？当他们收入150元时，可能记为多少？说说你的理由．

难度：较难

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6． 2015年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响．为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：14，-9，18，-7，13，-6，10，-5
问：
（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）这一天冲锋舟离A地最远多少千米？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？

难度：较难

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7．一名足球守门员连续往返跑，从守门的位置出发，向前记为正，返回记为负，他记录如下（单位：m）：+5，-3，+10，-6，-4，+8，-10．
（1）守门员最后的位置在哪里？
（2）守门员一共跑了多少米？
（3）守门员离开守门的位置最远是多少米？他是在跑完第几次后到了最远的位置？

难度：较难

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8．把下列各数填在相应的大括号内：
22
7
，0，3.14，-
2
3
，-0.55，8，-2．
正数集合：{             …}；
整数集合：{             …}；
分数集合：{             …}．

难度：较难

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9．设三个互不相等的有理数，即可表示为1，a+b，a的形式，又可以分别表示为0，
a
b
，b的形式．求a²⁰¹⁴+a²⁰¹⁵的值．

难度：较难

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10．福鼎市南溪水库的警戒水位是8.5m，以下是南溪水库管理处七月份某周监测到的水位变化情况，上周末恰好达到警戒水位（正数表示比前一天水位高，负数表示比前一天水位低）．
星期一二三四五六日
水位变化/m +0.25 +0.15 +0.3 +0.4 -0.1 +0.2 -0.35
（1）星期四的水位是多少？
（2）从这周一到周日哪天的水位是最高的？
（3）以警戒水位为零点，用折线图表表示本周水位情况．

难度：较难

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与标准质量的差（单位：千克）	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化/m	+0.25	+0.15	+0.3	+0.4	-0.1	+0.2	-0.35