知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
计算：
\((1)2x(x+y)-3y(x+1)\)
\((2)(a-1)^{2}+(a+1)(a-1)\)

难度：难

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2．
先化简，再求值：\({{\left( 2x+y \right)}^{2}}+\left( x-y \right)\left( x+y \right)-5x\left( x-y \right)\)，其中\(x= \sqrt{3}+1,y= \sqrt{3}-1 \)．

难度：难

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3．
阅读下面材料，回答问题：

在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．

例：试比较\(20162017×20162014\)与\(20162016×20162015\)的大小．

解：设\(a=20162016\)，\(x=20162017×20162014\)，

\(y=20162016×20162015\)，

那么\(x=(a+1)(a-2)\)，\(y=a(a-1)\)，

因为\(x-y=(a+1)(a-2)-a(a-1)=+2\)，

所以\(x < y\)．

利用这种方法不仅可以比较大小，也可以解计算题．

请你根据上述材料所述方法，解决下列问题．

计算：\(1.345×0.345×2.69-1.345^{3}-1.345×0.345^{2}\)．

难度：难

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4．
计算下列各题\((10\)分\()\)．

\((1)(-\dfrac{1}{3})^{-2}+(2018-π)^{0}-(-3)^{2}\)

\((2)(2x+y)^{2}+(x+y)(x-y)-5x(x-y)\)

难度：难

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5．
\((1)\)计算：\(| \sqrt {3}-2|+( \dfrac {1}{2})^{-1}-(π-3.14)^{0}- \sqrt[3]{27}\)；
\((2)\)计算：\([xy(3x-2)-y(x^{2}-2x)]÷x^{2}y.\)

难度：难

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6．

先化简，再求值\([{{(2x+y)}^{2}}-y(y+4x)-8xy]\div (-2x).\)其中\(x=2,y=-1.\)

难度：难

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7．

\((1)\)先化简再求值\((a+2)^{2}-3(a+3)(a-3)+2a(a+1)\)，其中\(a=-5\)．

\((2)\)已知\(a-b=2\)，\(ab=1\)，求\(a^{2}+b^{2}\)的值．

难度：难

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8．
已知\({{m}^{2}}=n+2\)，\({{n}^{2}}=m+2\left( m\ne n \right)\)，求\({{m}^{3}}-2mn+{{n}^{3}}\)的值\(.\)

难度：难

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9．
化简计算．

\((1)(-2\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(y\)\()( \dfrac{1}{2} \)\(xy\)\({\,\!}^{3}+\)\(x\)\({\,\!}^{2}\)\(y\)\(-1)\) \((2)4(\)\(x\)\(+1)^{2}-(2\)\(x\)\(+5)(2\)\(x\)\(-5)\)

难度：难

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10．

已知\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)都是正实数，且\( \dfrac {a}{b} < \dfrac {c}{d}\)，且\(A= \dfrac {b}{a+b}- \dfrac {d}{c+d}\)与\(0\)的大小关系是\((\)　　\()\)

A．\(A > 0\)

B．\(A\geqslant 0\)

C．\(A < O\)

D．\(A\leqslant 0\)

难度：难

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