知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

\((1){{x}^{2}}-6x+2\)最小值是_______

\((2)(2+1)({{2}^{2}}+1)({{2}^{4}}+1)({{2}^{8}}+1)…(2^{32}+1)+1\) 的个位数字为_____

\((3)\)如图，\(AB/\!/EF\)，\(∠C=90^{\circ}\)，则\(α\)、\(β\)、\(γ\)的关系为________

\((4)\)已知\({\left({x}^{2}+x+5\right)}^{2}=1234,则\left({x}^{2}+x+4\right)\left({x}^{2}+x+6\right)= \)_________

\((5)\)已知\(a-b=b-c= \dfrac{3}{5},{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}=1,则ab+bc+ca= \)

难度：难

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2．
\((1)\)化简：\((a{-}2){⋅}\dfrac{a^{2}{-}4}{a^{2}{-}4a{+}4}{=}\)______．

\((2)(3a{+}3b{+}1)(3a{+}3b{-}1){=}899\)，则\(a{+}b{=}\)______

\((3)\) 当\(x{=}\)______ 时，分式\(\dfrac{x^{2}{-}1}{x^{2}{+}x{-}2}\)的值为零．

\((4)\) 如果多项式\(x^{2}{+}mx{+}9\)是一个完全平方式，则\(m\)的值是______ ．

\((5)\) 若\(\dfrac{1}{x}{-}\dfrac{1}{y}{=}2\)，则\(\dfrac{2x{+}3xy{-}2y}{x{-}2xy{-}y}\)的值是______ ．

难度：难

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3．
若\(M⋅(3x-y^{2})=y^{4}-9x^{2}\)，则多项式\(M\)为____________

难度：难

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4．边长为\(a\)厘米的正方形的边长减少\(3\)厘米，其面积减少 ______ ．

难度：难

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5．
\((2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)…(2^{32}+1)+1=\)_________

难度：难

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6．
\((3a+3b+1)(3a+3b-1)=899\)，则\(a+b=\) ______ ．

难度：难

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7．
观察下列等式：\(2^{1}=2\)， \(2^{2}=4\)， \(2^{3}=8\)， \(2^{4}=16\)， \(2^{5}=32\)， \(2^{6}=64\)， \(2^{7}=128…\)则算式\((2+1) ×(2^{2}+1) ×(2^{4}+1) ×…×(2^{32}+1)+1\)计算结果的个位数字是_____________．

难度：难

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8．观察下列各式：
2²-0²=4×1
4²-2²=4×3
6²-4²=4×5
8²-6²=4×7
（1）根据你发现的规律写出第n（n为正整数）个等式 ______ ；
（2）如果一个正整数能表示成连续的两个偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．
在-5，28，2016，2018这四个数中，是“神秘数”的有： ______ ．

难度：难

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9．
如果一个数的平方等于\(-1\)，记作\(i^{2}=-1\)，这个数叫做虚数单位\(.\)形如\(a+bi(a,b\)为有理数\()\)的数叫复数，其中\(a\)叫这个复数的实部，\(b\)叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
如：\((2+i)+(3-5i)=(2+3)+(1-5)i=5-4i\)，
\((5+i)×(3-4i)=5×3+5×(-4i)+i×3+i×(-4i)=15-20i+3i-4×i^{2}=15-17i-4×(-1)=19-17i\)．
请根据以上内容的理解，利用以前学习的有关知识将\((1+i)(1-i)\)化简结果为为 ______ ．

难度：难

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10．

如图，\(\triangle \)\(OAC\)和\(\triangle \)\(BAD\)都是等腰直角三角形，\(∠\)\(ACO\)\(=∠\)\(ADB\)\(=90^{\circ}\)，反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}\)在第一象限的图象经过点\(B\)\(.\)若\(OA\)\({\,\!}^{2}-\)\(AB\)\({\,\!}^{2}=9\)，则\(k\)的值为

难度：难

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