计算\((1+\dfrac{{1}}{{2}})(1+\dfrac{{1}}{{{{2}}^{{2}}}})(1+\dfrac{{1}}{{{{2}}^{{4}}}})(1+\dfrac{1}{{{2}^{8}}})(1+\dfrac{1}{{{2}^{16}}})+\dfrac{1}{{{2}^{31}}}\)

   阅读材料后解决问题：

    小明遇到下面一个问题：

    计算：\((2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)\)．

    经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差

    公式解决问题，具体解法如下：

        \((2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)=(2+1)(2−1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)\)

                            \(=(2^{2}−1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)\)

                            \(=(2^{4}−1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)\)

                            \(=(2^{8}−1)(2^{8}+1)\)

                            \(=2^{16}−1\)．

    请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

    \((1)(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)=\)____．

    \((2)(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)=\)____．

    \((3)\)当\(m\neq n\)时，化简：\((m+n)(m^{2}+n^{2})(m^{4}+n^{4})(m^{8}+n^{8})(m^{16}+n^{16}).\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}=\dfrac{1\times (\sqrt{5}-\sqrt{4})}{(\sqrt{5}+\sqrt{4})(\sqrt{5}-\sqrt{4})}=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{{{(\sqrt{5})}^{2}}-{{(\sqrt{4})}^{2}}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}\)  \(\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}=\dfrac{1\times (\sqrt{6}-\sqrt{5})}{(\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{6}-\sqrt{5})}=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{{{(\sqrt{6})}^{2}}-{{(\sqrt{5})}^{2}}}=\sqrt{6}-\sqrt{5}\)，

观察上面的解答过程，请计算：

阅读下面的文字，完成解答过程．
\((1) \dfrac{1}{1×2} =1- \dfrac{1}{2} \)，\( \dfrac{1}{2×3} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} \)，\( \dfrac{1}{3×4} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} \)，则  \(\dfrac{1}{2017\times 2018}\)的值

\((2)\)根据上述方法计算：\(\dfrac{1}{1\times 3}+\dfrac{1}{3\times 5}+\dfrac{1}{5\times 7}+......+\dfrac{1}{2015\times 2017}\)的值

\((3)\)计算\(\dfrac{1}{1\times 4}+\dfrac{1}{4\times 7}+\dfrac{1}{7\times 10}+......+\dfrac{1}{2013\times 2017}\)的值