知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．化简：$ \sqrt {6}\times \sqrt { \dfrac {2}{3}}=$____________．

难度：难

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2．

化简$ \dfrac {3}{5} \sqrt {xy^{5}}÷(- \dfrac {4}{15} \sqrt { \dfrac {y}{x}})×(- \dfrac {5}{6} \sqrt {x^{3}y})$．

难度：难

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3．

下列命题：$①$两条直线被第三条直线所截，同位角相等；$②$在同一平面内，若$a\bot b$，$b\parallel c$，则$a\bot c$；$③$如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数一定是$0$，$1$；$④$如果点$P\left( 3-2n,1 \right)$到两坐标轴的距离相等，则$n=1$；$⑤$ 若$a=b$，则$\sqrt{a}=\sqrt{b}$； $⑥$计算$\sqrt{3}\left( \sqrt{3}+\dfrac{1}{2\sqrt{3}} \right)$的结果为$5.$其中假命题有$($ $)$

A．$3$个

B．$4$个

C．$5$个

D．$6$个

难度：难

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4．若m＜0，n＞0，把代数式m $%20%5Csqrt%20%7Bn%7D$ 中的m移进根号内结果是（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7Bm%5E%7B2%7Dn%7D$

B． $%20%5Csqrt%20%7B-m%5E%7B2%7Dn%7D$

C．- $%20%5Csqrt%20%7Bm%5E%7B2%7Dn%7D$

D．| $%20%5Csqrt%20%7Bm%5E%7B2%7Dn%7D$ |

难度：难

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5．
若一个长方体的长为$2 \sqrt {6}cm$，宽为$ \sqrt {3}cm$，高为$ \sqrt {2}cm$，则它的体积为 ______ $cm^{3}$．

难度：难

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6．把根号外的因式化到根号内：$-a \sqrt{-a} =$( )

A．$ \sqrt{-{a}^{2}} $

B．$ \sqrt{-{a}^{3}} $

C．$- \sqrt{-{a}^{3}} $

D．$ \sqrt{{a}^{2}} $

难度：难

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7．

下列计算：$①( \sqrt {a})^{2}=a$；$② \sqrt {a^{2}}=a$；$③ \sqrt {ab}= \sqrt {a}\cdot \sqrt {b}$；$④ \sqrt { \dfrac {a}{b}}= \dfrac { \sqrt {a}}{ \sqrt {b}}$，其中正确的有$($　　$)$个．

A．$1$

B．$2$

C．$3$

D．$4$

难度：难

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8．
计算
$(1)2 \sqrt{3}+2 \sqrt{12}- \sqrt{48} $ $(2)( \dfrac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{3}}- \sqrt{6})÷ \sqrt{3} $

$(3) \dfrac{2}{3} \sqrt{9}+6 \sqrt{ \dfrac{x}{4}}-2x \sqrt{ \dfrac{1}{x}} $ $(4)(1-2 \sqrt{3})(1+2 \sqrt{3})-(1+2 \sqrt{3}{)}^{2} $

难度：难

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9．

把$m\sqrt{-\dfrac{1}{m}}$根号外的因式移到根号内，得$($ $)$．

A．$-\sqrt{-m}$

B．$\sqrt{-m}$

C．$-\sqrt{m}$

D．$\sqrt{m}$

难度：难

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10．
计算

$(1)$_{$2 \sqrt{12}+3 \sqrt{1 \dfrac{1}{3}}- \sqrt{5 \dfrac{1}{3}}- \dfrac{2}{3} \sqrt{48} $} $(2)$_{$ \dfrac{3}{ \sqrt{3}}-( \sqrt{3}{)}^{2}+(π+ \sqrt{3}{)}^{0}- \sqrt{27}+| \sqrt{3}-2| $}．

$(3)$_{$(6 \sqrt{ \dfrac{x}{4}}-2x \sqrt{ \dfrac{1}{x}})÷3 \sqrt{x} $}

难度：难

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