知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
计算：
$(1)( \sqrt {7}+ \sqrt {3})( \sqrt {3}- \sqrt {7})- \sqrt {16}$
$(2)|-2 \sqrt {2}|-( \dfrac {1}{5})^{0}+ \dfrac {2}{ \sqrt {2}}$

难度：难

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2．
计算
$(1) \sqrt { \dfrac {1}{3}}+ \sqrt {(-4)^{2}}- \sqrt {27}$．
$(2)( \sqrt {3}- \sqrt {2})^{2}$．

难度：难

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3．

计算题：

$(1)\sqrt{2} (\sqrt{2} +2)$

$(2)\sqrt{36} ×\sqrt{ \dfrac{1}{9}} -\sqrt[3]{27} $

$(3)\sqrt{ \dfrac{25}{16}} +\sqrt[3]{-8} -(\dfrac{1}{2} )^{2\;\;\;\;}$

$(4)|1-\sqrt{2} |+|\sqrt{2} -\sqrt{3} |+|2\sqrt{3} -3|$

难度：难

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4．计算：
（1）（2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ ）（2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ - $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ ）
（2） $%20%5Csqrt%20%7B48%7D$ ÷ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ - $%20%5Csqrt%20%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D$ × $%20%5Csqrt%20%7B12%7D$ + $%20%5Csqrt%20%7B24%7D$ ．

难度：难

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5．计算：（2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ -3）²⁰¹⁵×（-2 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ +3）²⁰¹⁶= ______ ．

难度：难

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6．
计算$(2 \sqrt {3}+3 \sqrt {2})^{2}=$ ______ ．

难度：难

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7．
计算：$( \sqrt {2}+ \sqrt {3})^{2008}⋅( \sqrt {2}- \sqrt {3})^{2009}=$ ______ ．

难度：难

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8．
计算：$(2-2 \sqrt {3})^{2}=$ ______ ．

难度：难

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9．
$(1)4 \sqrt {5}- \sqrt {8}-( \sqrt {45}-4 \sqrt {2})$
$(2)(2 \sqrt {7}+5)(2 \sqrt {7}-5)$

难度：难

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10．
$(1)$计算：$\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}}}=$ ______________．

$(2)$有一组数据如下：$3$，$a$，$4$，$6$，$7.$它们的平均数是$5$，那么这组数据的方差为______________．

$(3)$如图，四边形$ABCD$是菱形，$AC$$=8$，$DB$$=6$，$DH$$⊥$$AB$于$H$，则$DH$$=$______________．

$(4)$已知一直角三角形，两边长为$3$和$4$，则斜边上的中线长为______________．

$(5)$设直线$($为自然数$)$与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为______________．

难度：难

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