1．
仔细阅读材料，再尝试解决问题：
完全平方式\({{x}^{2}}\pm 2xy+{{y}^{2}}={{\left( x\pm y \right)}^{2}}\) 以及\({{\left( x\pm y \right)}^{2}}\)的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求\({x}^{2}+6x+10\) 的最大\((\)小\()\)值时，我们可以这样处理：
例如：\(①\)用配方法解题如下：\({x}^{2}+6x+10\)
原式\(={x}^{2}+6x+9+1\)
\(={(x+3)}^{2}+1\)
因为无论\(x\) 取什么数，都有\({{\left( x+3 \right)}^{2}}\)的值为非负数，所以\({{\left( x+3 \right)}^{2}}\)的最小值为\(0\)；此时\(x=-3\) 时，进而\({\left(x+3\right)}^{2}+1 \)的最小值是\(0+1=1\)；所以当\(x=-3\)时，原多项式的最小值是\(1\)．
请根据上面的解题思路，探求：
\((1)\)若\((x+1)^{2}+(y-2)^{2}=0\)，则\(x=\)_______，\(y=\)_______\(..\)
\((2)\)若\(x^{2}+y^{2}+6x-4y+13=0\)，求\(X\)，\(Y\)的值；
\((3)\)求\({x}^{2}-8x+10\)的最小值。