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          共50条信息

            • 1．
              在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角\((\)两边足够长\()\)，用\(28m\)长的篱笆围成一个矩形花园\(ABCD(\)篱笆只围\(AB\)，\(BC\)两边\()\)，设\(AB=xm\)．
              \((1)\)若花园的面积为\(192m^{2}\)，求\(x\)的值；
              \((2)\)若在\(P\)处有一棵树与墙\(CD\)，\(AD\)的距离分别是\(15m\)和\(6m\)，要将这棵树围在花园内\((\)含边界，不考虑树的粗细\()\)，求花园面积\(S\)的最大值．
              难度：难
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            • 2．
              某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是\(30\)元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是\(40\)元时，销售量是\(600\)件，而销售单价每涨\(1\)元，就会少售出\(10\)件玩具．
              \((1)\)不妨设该种品牌玩具的销售单价为\(x\)元\((x > 40)\)，请你分别用\(x\)的代数式来表示销售量\(y\)件和销售该品牌玩具获得利润\(w\)元，并把结果填写在表格中：
              销售单价\((\)元\()\) \(x\)
              销售量\(y(\)件\()\) ______
              销售玩具获得利润\(w(\)元\()\) ______
              \((2)\)在\((1)\)问条件下，若商场获得了\(10000\)元销售利润，求该玩具销售单价\(x\)应定为多少元．
              \((3)\)在\((1)\)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于\(44\)元，且商场要完成不少于\(540\)件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
              难度：难
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            • 3．
              某种产品原来售价为\(200\)元，经过连续两次大幅度降价处理，现按\(72\)元的售价销售\(.\)设平均每次降价的百分率为\(x\)，列出方程： ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为\(40\)元，出厂单价定为\(60\)元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过\(100\)个时，每多订购一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低\(0.02\)元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过\(550\)个．
              \((1)\)设销售商一次订购量为\(x\)个，旅行包的实际出厂单价为\(y\)元，写出当一次订购量超过\(100\)个时，\(y\)与\(x\)的函数关系式；
              \((2)\)求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润\(6000\)元？\((\)售出一个旅行包的利润\(=\)实际出厂单价\(-\)成本\()\)
              难度：难
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            • 5．
              工人师傅用一块长为\(10dm\)，宽为\(6dm\)的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形\(.(\)厚度不计\()\)
              \((1)\)在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为\(12dm^{2}\)时，裁掉的正方形边长多大？
              \((2)\)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为\(0.5\)元，底面每平方分米的费用为\(2\)元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？
              难度：难
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            • 6．
              商场某种新商品每件进价是\(120\)元，在试销期间发现，当每件商品售价为\(130\)元时，每天可销售\(70\)件，当每件商品售价高于\(130\)元时，每涨价\(1\)元，日销售量就减少\(1\)件，据此规律，请回答：
              \((1)\)当每件商品售价定为\(140\)元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
              \((2)\)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达\(1500\)元？
              难度：难
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            • 7．
              某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出\(20\)件，每件赢利\(40\)元\(.\)为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存\(.\)经市场调查发现，如果每件童装每降价\(4\)元，那么平均每天就可多售出\(8\)件，要想平均每天在销售这种童装上盈利\(1200\)元，那么每件童装应降价多少元？
              难度：难
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            • 8．
              我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力\(.\)某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为\(10\)元\(/\)千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜\(2000\) 千克存放入冷库中\(.\)据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨\(0.2\)元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计\(148\)元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存\(90\)天，同时，平均每天将会有\(6\)千克的蔬菜损坏不能出售．
              \((1)\)若存放\(x\)天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为\(y\)元，试写出\(y\)与\(x\)之间的函数关系式．
              \((2)\)经销商想获得利润\(7200\)元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？\((\)利润\(=\)销售总金额\(-\)收购成本\(-\)各种费用\()\)
              \((3)\)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
              难度：难
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            • 9．
              某商场对某种商品进行销售，第\(x\)天的销售单价为\(m\)元\(/\)件，日销售量为\(n\)件，其中\(m\)，\(n\)分别是\(x(1\leqslant x\leqslant 30\)，且\(x\)为整数\()\)的一次函数，销售情况如表：
              销售第\(x\)天 第\(1\)天 第\(2\)天 第\(3\)天 第\(4\)天 \(…\) 第\(30\)天
              销售单价\(m(\)元\(/\)件\()\) \(49\) \(48\) \(47\) \(46\) \(…\) \(20\)
              日销售量\(n(\)件\()\) \(45\) \(50\) \(55\) \(60\) \(…\) \(190\)
              \((1)\)观察表中数据，分别直接写出\(m\)与\(x\)，\(n\)与\(x\)的函数关系式： ______ ， ______ ；
              \((2)\)求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为\(3600\)元？
              \((3)\)销售商品的第\(15\)天为儿童节，请问：在儿童节前\((\)不包括儿童节当天\()\)销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？
              难度：难
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            • 10．
              如图，计划围一个面积为\(50m^{2}\)的长方形场地，一边靠旧墙\((\)墙长为\(10m)\)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为\(5\)：\(2.\)讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地\(.\)”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来\(.\)”请你判断谁的说法正确，为什么？
              难度：难
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