1．
\((1)\)在函数\(y=\dfrac{x-1}{x}\)中，自变量\(x\)的取值范围是___________．
\((2)\)已知\(a\)满足\(\left| 2018-a \right|+\sqrt{a-2019}=a\)，则\(a-2018^{2}\)的值是____________．
\((3)\)观察分析下列方程：\(①x+ \dfrac{2}{x}=3 \)，\(②x+ \dfrac{6}{x}=5 \)，\(③x+ \dfrac{12}{x}=7 \)；请利用它们所蕴含的规律，求关于\(x\)的方程\(x+ \dfrac{{n}^{2}+n}{x-3}=2n+4 (n\)为正整数\()\)的根，你的答案是：__________．
\((4)\)如图矩形\(ABCD\)中，\(AD=10\)，\(AB=14\)，点\(E\)为\(DC\)上一个动点，把\(\triangle ADE\)沿\(AE\)折叠，当点\(D\)的对应点\(D′\)落在\(∠ABC\)的角平分线上时，\(DE\)的长为___________．
