知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知点\(P\)是直线\(y=(2m+1)x+4m+4(m\)是常数\()\)上一点，当\(m=\) 时，线段\(PO\geqslant 2\sqrt{2}\)．

难度：难

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2．
若不等式\((m-2)x > 1\)的解集是\(x < \dfrac {1}{m-2}\)，则\(m\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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3．
若\(a < 0\)，则关于\(x\)的不等式\(ax+1 > 0\)的解集是______．

难度：难

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4．
已知\(n\)、\(k\)均为正整数，且满足\({\,\!} \dfrac{8}{15} < \dfrac{n}{n+k} < \dfrac{7}{13}\)，则\(n\)的最小值为_________．

难度：难

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5．
若关于\(x\)的不等式\((1-a)x > 2\)可化为\(x < \dfrac {2}{1-a}\)，则\(a\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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6．
已知\( \sqrt{a}(a- \sqrt{3}) < 0 \)，若\(b=2-a\)，求\(b\)的取值范围是．

难度：难

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7．
已知\(x\)为任意实数，给出下列关于\(x\)的不等式：
\(①x^{2}+1\geqslant 2x\)；\(②x^{2}+1\geqslant -3x\)；\(③ \dfrac {x}{x^{2}+1}\geqslant - \dfrac {1}{2}\)；\(④ \dfrac {x^{2}+x+1}{x^{2}+1}\leqslant \dfrac {3}{2}\)．
其中一定成立的是 ______ \((\)选出所有成立的不等式的序号\()\)

难度：难

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8．
已知\( \sqrt {a}(a- \sqrt {3}) < 0\)，若\(b=2-a\)，则\(b\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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9．
已知\( \sqrt{a}(a- \sqrt{3}) < 0\)，若\(b=2-a\)，求\(b\)的取值范围是．

难度：难

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10．
已知\(b < a < 0\)，则\(ab\)，\(a²\)，\(b²\)的大小为。

难度：难

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