阅读与应用：同学们：你们已经知道，\({\left(a-b\right)}^{2}\geqslant 0 \)即\({a}^{2}-2ab+{b}^{2}\geqslant 0 \)，\(∴{a}^{2}+{b}^{2}\geqslant 2ab (\)当且仅当\(a=b\)时取等号\()\)
阅读\(1\)：若\(a\)、\(b\)为实数，且\(a > b\)，\(b > 0\)，\(∵\)\({\left( \sqrt{a}- \sqrt{b}\right)}^{2}\geqslant 0 \)，\(∴\)\(a-2 \sqrt{ab}+b\geqslant 0 \)， \(∴\)\(a+b\geqslant 2 \sqrt{ab} \)\((\)当且仅当\(a=b\) 时取等号\()\)．
阅读\(2\)：若函数\(y=x+ \dfrac{m}{x}\left(m > 0,x > 0,m为常数\right) \) 由阅读\(1\)结论可知：\(x+ \dfrac{m}{x}\geqslant 2 \sqrt{x· \dfrac{m}{x}} \)即\(x+ \dfrac{m}{x}\geqslant 2 \sqrt{m} \)，\(∴\)\(x= \sqrt{m}\left(m > 0\right) \)\(∴\)当\(x= \dfrac{m}{x} \)，即\({x}^{2}=m \)，时，函数\(y=x+ \dfrac{m}{x} \)的最小值为\(2 \sqrt{m} \)
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题\(1\)：若函数\(y=a-1+ \dfrac{9}{a-1}\left(a > 1\right) \)，则\(a= \)______ 时，函数\(y=a-1+ \dfrac{9}{a-1}\left(a > 1\right) \)的最小值为______ ；
问题\(2\)：已知一个矩形的面积为\(4\)，其中一边长为\(x\)，则另一边长为\(\dfrac{4}{x} \)，周长为\(2\left(x+ \dfrac{4}{x}\right) \)，求当\(x=\) ______ 时，周长的最小值为______ ；
问题\(3\)：求代数式 \(\dfrac{{m}^{2}+2m+5}{m+1}\left(m > -1\right) \)的最小值并写出过程．