知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知直线\(y=kx+x\)是一次函数，则\(k\)的取值范围是 ______ ．

难度：难

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2．
函数是描述客观世界运动变化的重要模型，理解函数的本质是重要的任务。
\((1)\)如图\(1\)，在平面直角坐标系中，已知点\(A\)、\(B\)的坐标分别为\(A(6,0)\)、\(B(0,2)\)，点\(C(x,y)\)在线段\(AB\)上，计算\((x+y)\)的最大值。小明的想法是：这里有两个变量\(x\)、\(y\)，若最大值存在，设最大值为\(m\)，则有函数关系式\(y=-x+m\)，由一次函数的图像可知，当该直线与\(y\)轴交点最高时，就是\(m\)的最大值，\((x+y)\)的最大值为；
\((2)\)请你用\((1)\)中小明的想法解决下面问题：如图\(2\)，以\((1)\)中的\(AB\)为斜边在右上方作\(Rt\triangle ABC.\)设点\(C\)坐标为\((x,y)\)，求\((x+y)\)的最大值是多少？

难度：难

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3．已知\(y\)是\(x\)的一次函数，表中列出了部分对应值，则\(m\)等于 ______

\(x\) \(-1\) \(0\) \(1\)

\(y\) \(1\) \(m\) \(-5\)

难度：难

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4．

已知：如图，经过点\(C(5,0)\)的直线\(y=\left( 1-k \right)\bullet {{x}^{\left| k-0.5 \right|}}+b\)交\(y\)轴的正半轴于\(D\)点．

\((1)\)求直线\(CD\)的解析式；

\((2)\)点\(B\)为线段\(CD\)上一点，连接\(OB\)，过\(O\)点作\(OA⊥OB\)交直线\(CD\)于点\(A\)，若\(OA=OB\)，求点\(A\)的坐标；

\((3)\)在\((2)\)的条件下，将\(\triangle COD\)绕坐标原点\(O\)逆时针方向旋转\(90^{\circ}\)得到\(\triangle EOF\)．

\(①\)判断点\(A\)是否在直线\(EF\)上，并说明理由；

\(②G\)点是线段\(BD(\)含端点\()\)上一动点，直线\(FG\)的解析式为\(y=mx+n\)，试探究\(n\)和\(m\)之间的关系，并求出系数\(m\)的取值范围．

难度：难

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5．
已知一次函数\(y=(4-k)x-2{k}^{2}+32 \)

\((1)k\)为何值时，\(y\)随\(x\)的增大而减小？

\((2)k\)为何值时，它的图象经过原点？

难度：难

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6．

已知直线\(y=-\dfrac{2}{3}x+6\)与双曲线\(y=\dfrac{k}{x}(x > 0)\)交于点\(A\)、\(B\)，把直线\(OA\)向右平移恰好经过点\(B\)，并与\(x\)轴交于点\(C\)，且\(OA︰BC=2︰1\)

\((1)\)求\(k\)的值；

\((2)\)连接\(AC\)，直接写出\(\triangle ABC\)的面积．

难度：难

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7．

已知一次函数\(y=kx+b\)与反比例函数\(y= \dfrac{m}{x} \)交于\(A(-1,2)\)，\(B(2,n)\)，与\(y\)轴交于\(C\)点．

\((1)\)求反比例函数和一次函数解析式；

\((2)\)如图\(1\)，若将\(y=kx+b\)向下平移，使平移后的直线与\(y\)轴交于\(F\)点，与双曲线交于\(D\)、\(E\)两点，若\(S_{\triangle ABD}=3\)，求\(D\)、\(E\)的坐标．

\((3)\)如图\(2\)，\(P\)为直线\(y=2\)上的一个动点，过点\(P\)作\(PQ/\!/y\)轴交直线\(AB\)于\(Q\)，交双曲线于\(R\)，若\(QR=2QP\)，求\(P\)点坐标．

难度：难

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\(x\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)
\(y\)	\(1\)	\(m\)	\(-5\)