知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，在平面直角坐标系中，直线\(l_{1}\)：分别与\(x\)轴、\(y\)轴交于点\(B\)、\(C\)，且与直线\(l_{2}\)：交于点\(A\)．

\((1)\)分别求出点\(A\)、\(B\)、\(C\)的坐标；

\((2)\)若\(D\)是线段\(OA\)上的点，且\(\triangle COD\)的面积为\(12\)，求直线\(CD\)的函数表达式；

\((3)\)在\((2)\)的条件下，设\(P\)是射线\(CD\)上的点，在平面内是否存在点\(Q\)，使以\(O\)、\(C\)、\(P\)、\(Q\)为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点\(Q\)的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：难

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2．

如图，在平面直角坐标系中，点\(A\)是直线\(y=-x\)上一动点，点\(P\)的坐标为\((0,1)\)点\(Q\)的坐标为\((\dfrac{3}{2} ,-2)\)，当\(|AP-AQ|\)最大时，点\(A\)的坐标为_____．

难度：难

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3．

下列说法：
\(①\)两个数互为倒数，则它们的乘积为\(1\)；
\(②\)若\(a\)，\(b\)互为相反数，则\( \dfrac {a}{b}=-1\)；
\(③12\)个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；
\(④\)若\(ax+2=-bx+2\)，则\(a=b\)．
其中正确的个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：难

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4．
若方程组\(\begin{cases}x+2y=3 \\ 2x+y=k+1\end{cases} \) 的解满足\(3\leqslant x+y < 4\)，且\(k\)为偶数，求\(k\)的值。

难度：难

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5．
甲乙两工程队共同开凿一条隧道\(.\)甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工\(.\)中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了\(50\)天，设甲乙两队各自开凿隧道的长度为\(y(\)米\()\)，甲队的工作时间为\(x(\)天\().y\)与\(x\)之间的函数图象如图所示\(.\)下列说法：

\(①\)甲每天开凿隧道\(20\)米；

\(②\)这条隧道总长为\(1000\)米；

\(③\)当乙遇上碎石层时，甲恰好开凿隧道\(420\)米；

\(④\)若乙在甲施工\(5\)天后开始施工，则乙在遇到碎石层之前的施工速度比之后快\(14\)米\(/\)天．

其中正确的有________．

难度：难

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6．
\(21\)、如图，一次函数 \(y\)\(=\) \(k\)\({\,\!}_{1}\) \(x\)\(+3\) 与 \(x\)轴、 \(y\)轴分别交于点 \(A\)和点 \(B\)，与一次函数 \(y\)\(=\) \(k_{2} x\)\(-1\) 交于点 \(M\)。

\((1)\) 写出点\(A\)和点\(B\)的坐标\((\)可以用含 \(k\) \({\,\!}_{1}\) 的式子表示\()\)；

\((2)\)若点\(M\)是线段\(AB\)的中点，的值是否是定值，说明理由。

难度：难

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7．如图，已知直线\(l_{1}\)：\(y_{1}=k_{1}x+b_{1}\)和直线\(l_{2}\)：\(y_{2}=k_{2}x+b_{2}\)相交于点\((1,1).\)请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
\((1)\)分别求出直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\)的函数解析式；
\((2)\)写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件；

难度：难

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8．
如图，已知一次函数\(y=2x+b\)和\(y=kx-3(k\neq 0)\)的图象交于点\(P(4,-6)\)，则二元一次方程组\( \begin{cases} \overset{y-2x=b}{y-kx=-3}\end{cases}\)的解是 ______ ．

难度：难

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9．
如图，两直线\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的交点坐标可以看作方程组 ______ 的解．

难度：难

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10．
\((8\)分\()\)请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：

\((1)\)分别写出\(a_{1}\)、\(a_{2}\)中变量\(y\)随\(x\)变化而变化的情况：
\((2)\)请写出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．

难度：难

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