知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如图\(1\)所示，已知\(y=\dfrac{6}{x}(x > 0)\)图象上一点\(P\)，\(PA⊥x\)轴于点\(A(a,0)\)，点\(B(0,b)(b > 0)\)，动点\(M\)是\(y\)轴正半轴点\(B\)上方的点，动点\(N\)在射线\(AP\)上，过点\(B\)作\(AB\)的垂线，交射线\(AP\)于点\(D\)，交直线\(MN\)于点\(Q\)，连接\(AQ\)，取\(AQ\)中点为\(C\)．

\((1)\)如图\(2\)，连接\(BP\)，求\(\triangle PAB\)的面积；

\((2)\)当\(Q\)在线段\(BD\)上时，若四边形\(BQNC\)是菱形，面积为\(2\sqrt{3}\)，

求：\(①\)求此时\(Q\)、\(P\)点的坐标；

\(②\)并求出此时在\(y\)轴上找到点\(E\)点，使\(|EQ-EP|\)值最大时的点\(E\)坐标．

难度：难

解析收藏试题篮
2．

\(16.\)如图，\(A\)是反比例函数图象上一点，过点\(A\)作\(AB⊥y\)轴于点\(B\)，点\(P\)在\(x\)轴上，若\(\triangle ABP\)的面积为\(2\)，则\(k\)的值为______________。

难度：难

解析收藏试题篮
3．

如图，直线\(y=4x\)与反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(x > 0)\)的图象交于点\(A\)，将直线\(y=4x\)向右平移\(3\)个单位后，与反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(x > 0)\)的图象交于点\(B\)，与\(x\)轴交于点\(C\)，若\(AO=2BC\)，则此反比例函数的解析式为__________．

难度：难

解析收藏试题篮
4．

如图，四边形\(ABCO\)是平行四边形，\(OA=1\)，\(AB=3\)，点\(C\)在\(y\)轴的正半轴上，将\(□ABCO\)绕点\(A\)逆时针旋转得到\(□\)\(ADEF\)，\(AD\)经过点\(O\)，点\(F\)恰好落在\(y\)轴的负半轴上\(.\)若点\(D\)在反比例函数\({y}=\dfrac{k}{x}(x < 0)\)的图像上，则\(k\)的值为　　．

难度：难

解析收藏试题篮
5．

\((1)\)已知\(a\)，\(d\)，\(c\)分别是三角形的三边长，则一元二次方程\((a+b)x^{2}+2cx+(a+b)=0\)的根的情况是________．

\((2)\)一人乘雪橇沿坡比\(1:\sqrt{3}\)的斜坡笔直滑下，滑下的距离\(s(\)米\()\)与时间\(t(\)秒\()\)之间的关系为\(s=2t^{2}-10t\)，若滑到坡底时下降的高度为\(36\)米，则下滑的时间为________．

\((3)\)如图所示，\(P_{1}\)是反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(k > 0)\)在第一象限图象上的一点，点\(A_{1}\)的坐标为\((2,0).\)若\(\triangle P_{1}OA_{1}\)与\(\triangle P_{2}A_{1}A_{2}\)均为等边三角形，则此反比例函数的解析式为________；\(A_{2}\)点的坐标为________．

难度：难

解析收藏试题篮
6．
如图，一次函数\(y=kx+b (k,b\)为常数，\(k\neq 0 )\)的图象与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(A\)、\(B\)两点，且与反比例函数\(y= \dfrac{n}{x} (n\)为常数，且\(n\neq 0 )\)的图象在第二象限交于点\(C.CD⊥x\)轴，垂足为\(D\)，若\(OB=2OA=3OD=12\)．

\((1)\)求一次函数与反比例函数的解析式；

\((2)\)记两函数图象的另一个交点为\(E\)，求\(\triangle CDE\)的面积；

\((3)\)直接写出不等式\(kx+b\leqslant \dfrac{n}{x}\)的解集．

难度：难

解析收藏试题篮
7．
已知点\(A\)、\(B\)分别是\(x\)轴、\(y\)轴上的动点，点\(C\)、\(D\)是某个函数图象上的点，当四边形\(ABCD(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)各点依次排列\()\)为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形\(.\)例如：如图，正方形\(ABCD\)是一次函数\(y=x+1\)图象的其中一个伴侣正方形．

\((1)\)若某函数是一次函数\(y=x+1\)，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
\((2)\)若某函数是反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}(k > 0)\)，他的图象的伴侣正方形为\(ABCD\)，点\(D(2,m)(m < 2)\)在反比例函数图象上，求\(m\)的值及反比例函数解析式；
\((3)\)若某函数是二次函数\(y=ax^{2}+c(a\neq 0)\)，它的图象的伴侣正方形为\(ABCD\)，\(C\)、\(D\)中的一个点坐标为\((3,4).\)写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_______ ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数 \((\) 此小题直接写答案\()\)

难度：难

解析收藏试题篮
8．
如图，反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}\)与一次函数\(y=ax+b\)的图象交于点\(A(-2,6)\)、点\(B(n,1)\)．

\((1)\)求反比例函数与一次函数的表达式；

\((2)\)点\(E\)为\(y\)轴上一个动点，若\(S_{\triangle AEB}=5\)，求点\(E\)的坐标．

\((3)\)将一次函数\(y=ax+b\)的图象沿\(y\)轴向下平移\(n\)个单位，使平移后的图象与反比例函数\(y=\dfrac{k}{x}\)的图象有且只有一个交点，求\(n\)的值．

难度：难

解析收藏试题篮
9．
如图\(1\)，已知平面直角坐标系中有两点\(A(-1,0)\)、\(B(0,-2)\)，\(□\)\(ABCD\)的边\(AD\)与\(y\)轴交于点\(E\)，且\(E\)为\(AD\)中点，双曲线\(y=\dfrac{k}{x}\)经过\(C\)、\(D\)两点．

\((1)\)求\(k\)的值；

\((2)\)点\(P\)在双曲线\(y=\dfrac{k}{x}\)上，点\(Q\)在\(y\)轴上，若以点\(A\)、\(B\)、\(P\)、\(Q\)为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点\(P\)、\(Q\)的坐标；

\((3)\)以线段\(AB\)为对角线作正方形\(AFBH(\)如图\(3)\)，点\(T\)是边\(AF\)上一动点，\(M\)是\(HT\)的中点，\(MN⊥HT\)，交\(AB\)于\(N\)，探究发现：当\(T\)在线段\(AF\)上运动时，\(\dfrac{MN}{HT}\)的值不会发生改变，请直接写出\(\dfrac{MN}{HT}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．

难度：难

解析收藏试题篮
10．

如图，直线\(y\)\(=\)\(x\)\(-1\)与反比例函数\(y\)\(=\dfrac{k}{x}\)的图象交于\(A\)、\(B\)两点，与\(x\)轴交于点\(C\)，已知点\(A\)的坐标为\((-1,\)\(m\)\().\)

\((1)\)求反比例函数的解析式；
\((2)\)若点\(P( \)\(n\)，\(-1)\)是反比例函数图象上一点，过点 \(P\)作 \(PE\)\(⊥\) \(x\)轴于点 \(E\)，延长 \(EP\)交直线 \(AB\)于点 \(F\)，求\(\triangle \) \(CEF\)的面积．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷