知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
小王在两根平行木条的端点\(A\)，\(C\)处系上橡皮筋，\(P\)是橡皮筋上任意一点，小王将\(P\)摆弄为如图所示的四种情况，就每种情况探究\(∠APC\)与\(∠PAB\)和\(∠PCD\)的关系，得出四个关系式\(.\)请写出这四个关系式，并从中任意选出一个，说明其结论的正确性．

难度：难

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3．

如图，已知\({{l}_{1}}\parallel {{l}_{2}}\)，射线\(MN\)分别和直线\({{l}_{1}},{{l}_{2}}\)交于点\(A,B\)，射线\(ME\)分别和直线\({{l}_{1}},{{l}_{2}}\)交于点\(C,D\)，点\(P\)在射线\(MN\)上运动\((P\)点与\(A,B,M\)三点不重合\()\)，设\(\angle PDB=\alpha \)，\(\angle PCA=\beta \)，\(\angle CPD=\gamma \)．

\((1)\)如果点\(P\)在\(A,B\)两点之间运动时，\(\alpha ,\beta ,\gamma \)之间有何数量关系？请说明理由；

\((2)\)如果点\(P\)在\(A,B\)两点之外运动时，\(\alpha ,\beta ,\gamma \)之间有何数量关系？\((\)只需写出结论，不必说明理由\()\)

难度：难

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4．

下列命题中是真命题的是( )

A．同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条

D．直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短

难度：难

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5． \(5\)、下列说法正确的个数是 \((\) \()\)

\(①\)同位角相等； \(②\)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；\(③\)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；\(④\)三条直线两两相交，总有三个交点；\(⑤\)若\(a/\!/b\)，\(b/\!/c\)，则\(a/\!/c\)．

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：难

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6．

\(7.\)下列命题中是真命题的是( )．

A．同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条

D．直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短．

难度：难

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7． \(8\)、下列命题中，真命题的个数有\((\) \()\) \(①\) 同一平面内，两条直线一定互相平行；
\(②\) 有一条公共边的角叫邻补角；

\(③\) 内错角相等。
\(④\)对顶角相等；

\(⑤\) 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．\(3\)个

难度：难

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8．

\((1)\)如图\(1\)，若\(AB/\!/CD\)，则\(∠B+∠D=∠E\)，你能说明理由吗？

\((2)\)反之，若\(∠B+∠D=∠E\)，直线\(AB\)与\(CD\)有什么位置关系？

\((3)\)若将点\(E\)移至图\(2\)的位置，此时\(∠B\)，\(∠D\)，\(∠E\)之间有什么关系？

\((4)\)若将点\(E\)移至图\(3\)的位置，此时\(∠B\)，\(∠D\)，\(∠E\)之间的关系又如何？

\((5)\)在图\(4\)中，\(AB/\!/CD\)，\(∠E+∠G\)与\(∠B+∠F+∠D\)之间有何关系？

难度：难

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9．

下列语句正确的有\((\)　　\()\)个
\(①\)任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
\(②\)过一点有且只有一条直线和已知直线平行
\(③\)过两条直线\(a\)，\(b\)外一点\(P\)，画直线\(c\)，使\(c/\!/a\)，且\(c/\!/b\)
\(④\)若直线\(a/\!/b\)，\(b/\!/c\)，则\(c/\!/a\)．

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：难

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