知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

下列命题：\(①\)同旁内角互补；\(②\)在同一平面内，若\(a⊥b\)，\(b⊥c\)则\(a/\!/c\)；\(③\)不相交的两条直线一定平行；\(④\)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；\(⑤\)如果\(a/\!/b\)，\(b/\!/c\)，\(c/\!/d\)，那么\(a/\!/d.\)其中真命题的个数为( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：难

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3．

给出下列说法：

\((1)\)在同一平面内，若直线\(a/\!/\)直线\(b\)，直线\(b⊥\)直线\(C\)，则\(a⊥c\)；

\((2)\)不相等的两个角不是同位角；

\((3)\)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

\((4)\)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；

\((5)\)过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．

其中真命题的有\((\) \()\)

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．\(3\)个

难度：难

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4．

给出下列说法：

\((1)\)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

\((2)\)不相等的两个角不是同位角；

\((3)\)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

\((4)\)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；

\((5)\)过一点作已知直线的平行线，有且只有一条。

其中真命题的有( )

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．\(3\)个

难度：难

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5．下列说法中正确的个数\(({ }\ { }){①}\)
不相交的两条直线是平行线；
\({②}\)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
\({③}\)相等的两个角是对顶角；
\({④}\)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：难

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6．

下列说法：\(①\)同位角相等；\(②\)过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；\(③\)三条直线两两相交，总有三个交点；\(④\)若\(a/\!/b\)，\(b/\!/c\)，则\(a/\!/c\)；\(⑤\)若\(a⊥b\)，\(b⊥c\)，则\(a⊥c\)。正确的个数是( )。

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：难

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7．

在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是\((\)　　\()\)

A．垂直或平行

B．垂直或相交

C．平行或相交

D．平行、垂直或相交

难度：难

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8．

下列说法中错误的个数是

\((1)\)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

\((2)\)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

\((3)\)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

\((4)\)不相交的两条直线叫做平行线。

\((5)\)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：难

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9．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，有如下定义：若直线\(l\)和图形\(W\)相交于两点，且这两点的距离等于定值\(k\)，则称直线\(l\)与图形\(W\)成“\(k\)相关”，此时称直线与图形\(W\)的相关系数为\(k.\)若图形\(W\)是由\(A(-2,-1)\)，\(B(2,-1)\)，\(C(2,1)\)，\(D(-2,1)\)顺次连线而成的矩形：
\((1)\)如图\(1\)，直线\(y=x\)与图形\(W\)相交于点\(M\)，\(N.\)直线\(y=x\)与图形\(W\)成“\(k\)相关”则\(k\)值即为线段\(MN\)的长度，则\(k=\)_____；
\((2)\)若一条直线经过点\((0,1)\)且与\(W\)成“\(\sqrt{5} \)相关”，求出它的解析式；
\((3)\)若直线\(y=mx+b(m\neq 0)\)与直线\(y=\sqrt{3} x\)平行且与图形\(W\)成“\(k\)相关”，当\(0\leqslant k\leqslant 2\)时，求\(b\)的取值范围．

难度：难

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10．

下列说法：\(①\)同位角相等； \(②\)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；\(③\)过一点有且只有一条直线与已知直线平行； \(④\)若\(a\parallel b\)，\(b\parallel c\)，则\(a\parallel c\)，正确的个数有\((\) \()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：难

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