若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(    )

\((1)\)已知\(a\)，\(b\)为两个连续整数，且\(a < \sqrt{7} < b\)，则\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)的值为_____

\((2)\)观察以下几组勾股数，并寻找规律：\(①3\)，\(4\)，\(5\)；\(②5\)，\(12\)，\(13\)；\(③7\)，\(24\)，\(25\)；\(④9\)，\(40\)，\(41\)；\(…\)，请你写出具有以上规律的第\(⑥\)组勾股数：______

\((3)\)在\(\triangle ABC\)中，\(AB=13cm\)，\(AC=15cm\)，高\(AD=12cm\)，则\(BC=\)_____

\((4)\)如图，在\(□\)\(ABCD\)中，\(∠ADO=30^{\circ}\)，\(AB=8\)，点\(A\)的坐标为\((-3,0)\)，则点\(C\)的坐标为________

\((6)\)如图，在\(□ABCD\)中，对角线\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，添加一个条件判定\(□ABCD\)是菱形，所添条件为：_____________\((\)写出一个即可\()\)  

\((7)\)如图，在矩形\(ABCD\)中，\(∠ABC\)的平分线交\(AD\)于点\(E\)，连接\(CE.\)若\(BC=7\)，\(AE=4\)，则\(CE=\)____

\((8)\)如图，\(ABCD\)和\(DEFG\)是两个不等的正方形，连接 \(BG\) 交 \(DE\) 于 \(H\)，如果 \(\triangle BHE\) 面积为 \(10\)，则\(\triangle DHF\) 面积为________

在平面直角坐标系\(xOy\)中，如果点\(A\)、点\(C\)为某个菱形的一组对角的顶点，且点\(A\)、\(C\)在直线\(y = x\)上，那么称该菱形为点\(A\)、\(C\)的“极好菱形”\(.\) 下图为点\(A\)、\(C\)的“极好菱形”的一个示意图\(.\) 已知点\(M\)的坐标为\((1,1)\)，点\(P\)的坐标为\((3,3)\)．

\((1)\)点\(E(2,1)\)，\(F(1,3)\)，\(G(4,0)\)中，能够成为点\(M\)、\(P\)的“极好菱形”的顶点的是_______________；

\((2)\)如果四边形\(MNPQ\)是点\(M\)、\(P\)的“极好菱形”．

\(①\)当点\(N\)的坐标为\((3,1)\)时，求四边形\(MNPQ\)的面积；

\(②\)当四边形\(MNPQ\)的面积为\(8\)，且与直线\(y = x + b\)有公共点时，写出\(b\)的取值范围．

如图，菱形\(ABCD\)中，\(\angle BAD={{60}^{o}}\)，\(AC\)与\(BD\)交于点\(O\)，\(E\)为\(CD\)延长线上的一点，且\(CD=DE\)，连结\(BE\)分别交\(AC\)，\(AD\)于点\(F\)、\(G\)，连结\(OG\)，则下列结论：

\(①OG=\dfrac{1}{2}AB\)；

\(②\)与\(\Delta EGD\)全等的三角形共有\(5\)个；

\(③{{S}_{\Delta {GOD}}}=\dfrac{1}{2}{{S}_{\Delta DGE}}\)；

\(④\)由点\(A\)、\(B\)、\(D\)、\(E\)构成的四边形是菱形．

其中正确的是\((\)   \()\)