1．
如图，在矩形\(ABCD\)中，\(AB\)\(=5\)，\(AD\)\(=3\)，点\(P\)是\(AB\)边上一点\((\)不与\(A\)，\(B\)重合\()\)，连接\(CP\)，过点\(P\)作\(PQ\)\(⊥\)\(CP\)交\(AD\)边于点\(Q\)，连接\(CQ\)．
\((1)\)当\(\triangle \)\(CDQ\)≌\(\triangle \)\(CPQ\)时，求\(AQ\)的长；
\((2)\)取\(CQ\)的中点\(M\)，连接\(MD\)，\(MP\)，若\(MD\)\(⊥\)\(MP\)，求\(AQ\)的长．