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          50条信息

            • 1.

              有下列四个命题:\(①\)对顶角相等;\(②\)等角的补角相等;\(③\)如果\(b/\!/a\),\(c/\!/a\),那么\(b/\!/c\);\(④\)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补\(.\)其中是真命题的有 -------------------------------------------------------------------(    )

              A.\(4\)个
              B.\(3\)个
              C.\(2\)个
              D.\(1\)个
            • 2.
              如图\(1\),已知射线\(AB\)与直线\(CD\)交于点\(O\),\(OF\)平分\(∠BOC\),与\(O\),\(AE/\!/OF\),

              \((1)\)若\(∠A=30^{\circ}\)时
              \(①\)求\(∠DOF\)的度数;

              \(②\)试说明\(OD\)平分\(∠AOG\);

              \((2)\)如图\(2\),设\(∠A\)的度数为\(a\),当\(a\)为多少度时,射线\(OD\)是\(∠AOG\)的三等分线,并说明理由.

            • 3.
              \((1)\)计算:\((-5a^{4})⋅(-8ab^{2})=\) ______ .
              \((2)\)已知\(4y\)\({\,\!}^{2}\) \(+my+1\)是完全平方式,则常数\(m\)的值是 ______ .

              \((3)\)如图,\(AB/\!/CD\),\(EF\)与\(AB\)、\(CD\)分别相交于点\(E\)、\(F\),\(EP⊥EF\),与\(∠EFD\)的平分线\(FP\)相交于点\(P\),且\(∠BEP=50^{\circ}\),则\(∠EPF=\) ______ 度.

              \((4)\)如果一个角的两边与另一个角的两边平行,那么这两个角 ______ .

              \((5)\)如图,将一副三角尺的直角顶点重合,摆放在桌面上,若\(∠BOC=35^{\circ}\),则\(∠AOD=\) ______ \({\,\!}^{\circ}\).


              \((6)\)已知三角形的三边分别为\(4\),\(a\),\(8\),那么该三角形的周长\(c\)的取值范围是              

              \((7)\)如图,已知\(\triangle ABC\)的\(∠ABC\)和\(∠ACB\)的角平分线交于\(P\),\(∠A=50^{\circ}\),则\(∠P=\) ______ .

                   

              \((8)\)如图,把\(\triangle ABC\)的一角折叠,若\(∠1+∠2=130^{\circ}\),则\(∠A\)的度数为 ______ .

            • 4. 下列说法中正确的个数\(({ }\ { }){①}\)
              不相交的两条直线是平行线;
              \({②}\)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
              \({③}\)相等的两个角是对顶角;
              \({④}\)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
              A.\(1\)                                
              B.\(2\)                                
              C.\(3\)                                
              D.\(4\)
            • 5.

              如图甲,\(AB⊥BD\),\(CD⊥BD\),\(AP⊥PC\),垂足分别为\(B\)、\(P\)、\(D\),且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂图”.


              \((1)\)证明:\(AB⋅CD=PB⋅PD\).

              \((2)\)如图乙也是一个“三垂图”,上述结论还成立吗?请说明理由.

              \((3)\)已知抛物线交\(x\)轴于\(A(-1,0)\),\(B(3,0)\)两点,交\(y\)轴于点\((0,-3)\),顶点为\(P\),如图丙所示,若\(Q\)是抛物线上异于\(A\)、\(B\)、\(P\)的点,设\(AQ\)与\(y\)轴相交于\(D\),且\(∠QAP=90^{\circ}\),利用上述结论求\(D\)点坐标.

            • 6.
              \(30^{\circ}\)角的余角等于 ______ .
            • 7.

              如图,\(\triangle \)\(ACB\)和\(\triangle \)\(DCE\)均为等腰三角形,点\(A\)\(D\)\(E\)在同一直线上,连接\(BE.\)若\(∠\)\(CAB\)\(=∠\)\(CBA\)\(=∠\)\(CDE\)\(=∠\)\(CED\)\(=50^{\circ}\)


              \((1)\)求证:\(AD\)\(=\)\(BE\)

              \((2)\)求\(∠\)\(AEB\)的度数.

            • 8. 如图,直线\(AB\)与\(CD\)相交于\(O\),\(OE⊥AB\),\(OF⊥CD\).
              \((1)\)图中与\(∠AOF\)互余的角是______,与\(∠COE\)互补的角是______;\((\)把符合条件的角都写出来\()\)
              \((2)\)如果\(∠AOC= \dfrac {1}{4}∠EOF\),求\(∠EOF\)的度数.
            • 9.

              下列命题是真命题的是\(({  })\)

              A.如果\(a{ > }b\),那么\(2a{ > }2b{-}1\)
              B.同位角相等
              C.同角的邻角相等
              D.相等的角是对顶角
            • 10.
              如图,\(O\)为直线\(AB\)上一点,\(∠AOC=50^{\circ}\),\(OD\)平分\(∠AOC\),\(∠DOE=90^{\circ}\).


              \((1)\)求出\(∠BOD\)的度数;

              \((2)\)请通过计算说明\(OE\)是否平分\(∠BOC\).

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