9．
\(\triangle ABC\)中，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AB=AC\)，点\(D\)为直线\(BC\)上一动点\((\)点\(D\)不与\(B\)，\(C\)重合\()\)，以\(AD\)为边在\(AD\)右侧作正方形\(ADEF\)，连接\(CF\)．
\((1)\)观察猜想
如图\(1\)，当点\(D\)在线段\(BC\)上时，
\(①BC\)与\(CF\)的位置关系为：________．
\(②BC\)，\(CD\)，\(CF\)之间的数量关系为：________；\((\)将结论直接写在横线上\()\)
\((2)\)数学思考
如图\(2\)，当点\(D\)在线段\(BC\)的延长线上时，上面的结论\(①\)，\(②\)是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
\((2)\)拓展延伸
如图\(3\)，当点\(D\)在线段\(CB\)的延长线上时，且点\(A\)，\(F\)分别在直线\(BC\)的两侧，其他条件不变；若已知\(AB=2\sqrt{2}\)，\(BD=\dfrac{1}{4}BC\)，正方形\(ADEF\)的对角线\(AE\)，\(DF\)相交于点\(O\)，连接\(OC.\)求\(OC\)的长度．