将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点\(O\)按如图方式叠放在一起．
\((1)\)如图\((1)\)若\(∠BOD=35^{\circ}\)，求\(∠AOC\)的度数，若\(∠AOC=135^{\circ}\)，求\(∠BOD\)的度数．
\((2)\)如图\((2)\)若\(∠AOC=150^{\circ}\)，求\(∠BOD\)的度数．
\((3)\)猜想\(∠AOC\)与\(∠BOD\)的数量关系，并结合图\((1)\)说明理由．
\((4)\)三角尺\(AOB\)不动，将三角尺\(COD\)的\(OD\)边与\(OA\)边重合，然后绕点\(O\)按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当\(∠AOD(0^{\circ} < ∠AOD < 90^{\circ})\)等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出\(∠AOD\)角度所有可能的值，不用说明理由．