如图，菱形\(ABCD\)中，\(\angle BAD={{60}^{o}}\)，\(AC\)与\(BD\)交于点\(O\)，\(E\)为\(CD\)延长线上的一点，且\(CD=DE\)，连结\(BE\)分别交\(AC\)，\(AD\)于点\(F\)、\(G\)，连结\(OG\)，则下列结论：

\(①OG=\dfrac{1}{2}AB\)；

\(②\)与\(\Delta EGD\)全等的三角形共有\(5\)个；

\(③{{S}_{\Delta {GOD}}}=\dfrac{1}{2}{{S}_{\Delta DGE}}\)；

\(④\)由点\(A\)、\(B\)、\(D\)、\(E\)构成的四边形是菱形．

其中正确的是\((\)   \()\)

如图，\(A\)、\(B\)、\(C\)在同一条直线上，\(∠ABD=∠CBE=40^{\circ}\)，\(BA=BD\)，\(BC=BE\)，则下列结论中

\(①\)  \(AE=CD\)；\(②BM=BN\)；\(③∠E=∠C\)；\(④PB\)平分\(∠APC\)；\(⑤PM=PN\)；\(⑥∠DPA=40^{\circ}\)

如图，在边长为\(4\)的正方形\(ABCD\)中，点\(E\)、\(F\)分别在\(BC\)、\(CD\)边上，\(2BE=EC\)，\(2FC=DF\)，连接\(BD\)、\(AE\)、\(BF\)，\(G\)是\(BD\)中点，连接\(GE\)、\(GF\)。\(AE\)交\(BD\)于点\(M\)。以下说法\(①AE⊥BF\)；\(②\dfrac{{{{S}}_{\vartriangle {MBE}}}}{{{{S}}_{\vartriangle {MDA}}}}=\dfrac{1}{3}\)；\(③M\)是线段\(BG\)中点；\(④\)四边形\(CEGF\)的面积是\(4\)。正确的是(    )

下列命题：如图，正方形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分别为\(AB\)、\(AD\)上的点，\(AF=BE\)，\(CE\)、\(BF\)交于\(H\)，\(BF\)交\(AC\)于\(M\)，\(O\)为\(AC\)的中点，\(OB\)交\(CE\)于\(N\)，连\(OH.\)下列结论中：\(①BF⊥CE\)；\(②OM=ON\)；\(③OH=\dfrac{1}{2}CN\)；\(④{{S}_{\Delta BHC}}={{S}_{AEHF}}.\)其中正确的命题有(    )

如图，在\({\triangle }{ABC}\)中，\({∠}{ACB}{=}90^{{∘}}{,}D\)是\(AB\)上的点，过点\(D\)作 \(DE{⊥}AB\) 交\(BC\)于点\(F\)，交\(AC\)的延长线于点\(E\)，连接\({CD}{,}{∠}{DCA}{=}{∠}{DAC}\)，则下列结论正确的有\(({  }){①}{∠}{DCB}{=}{∠}B\)；\({②}{CD}{=}\dfrac{1}{2}{AB}\)；\({③\triangle }{ADC}\)是等边三角形；\({④}\)若\({∠}E{=}30^{{∘}}\)，则\({DE}{=}{EF}{+}{CF}\)．

如图，\(AD\)是\({\triangle }ABC\)的角平分线，\({DE}{,}{DF}\)分别是\({\triangle }ABD\)和\({\triangle }ACD\)的高，连接\(EF\)交\(AD\)于\(G{.}\)下列结论：\({①}AD\)垂直平分\(EF\)；\({②}EF\)垂直平分\(AD\)；\({③}AD\)平分\({∠}EDF\)；\({④}\)当\({∠}BAC\)为\(60^{{∘}}\)时，\(AG{=}3DG\)，其中不正确的结论的个数为\(({  })\)

如图四边形\(ABCD\)中，\(AD/\!/BC\)，\(∠BCD=90^{\circ}\)，\(AB =BC+AD\)，\(∠DAC =45^{\circ}\)，\(E\)为\(CD\)上一点，且\(∠BAE =45^{\circ}\)，若\(CD =4\)，则\(\triangle ABE\)的面积为(    )

如图，\(∠AOB=120^{\circ}\)，\(OP\)平分\(∠AOB.\)若点\(M\)，点\(N\)分别在射线\(OA\)，\(OB\)上，且\(\triangle PMN\)为等边三角形，则满足上述条件的\(\triangle PMN\)有