\((1)\)已知\(a\)，\(b\)为两个连续整数，且\(a < \sqrt{7} < b\)，则\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)的值为_____

\((2)\)观察以下几组勾股数，并寻找规律：\(①3\)，\(4\)，\(5\)；\(②5\)，\(12\)，\(13\)；\(③7\)，\(24\)，\(25\)；\(④9\)，\(40\)，\(41\)；\(…\)，请你写出具有以上规律的第\(⑥\)组勾股数：______

\((3)\)在\(\triangle ABC\)中，\(AB=13cm\)，\(AC=15cm\)，高\(AD=12cm\)，则\(BC=\)_____

\((4)\)如图，在\(□\)\(ABCD\)中，\(∠ADO=30^{\circ}\)，\(AB=8\)，点\(A\)的坐标为\((-3,0)\)，则点\(C\)的坐标为________

\((6)\)如图，在\(□ABCD\)中，对角线\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，添加一个条件判定\(□ABCD\)是菱形，所添条件为：_____________\((\)写出一个即可\()\)  

\((7)\)如图，在矩形\(ABCD\)中，\(∠ABC\)的平分线交\(AD\)于点\(E\)，连接\(CE.\)若\(BC=7\)，\(AE=4\)，则\(CE=\)____

\((8)\)如图，\(ABCD\)和\(DEFG\)是两个不等的正方形，连接 \(BG\) 交 \(DE\) 于 \(H\)，如果 \(\triangle BHE\) 面积为 \(10\)，则\(\triangle DHF\) 面积为________

阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数\(a\)，\(b\)，\(c\)，称为勾股数\(.\)世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作\(《\)九章算术\(》\)，其勾股数组公式为：\(\begin{cases}\begin{matrix}a= \dfrac{1}{2}\left({m}^{2}-{n}^{2}\right) \\ b=mn\end{matrix} \\ c= \dfrac{1}{2}\left({m}^{2}+{n}^{2}\right)\end{cases} \)其中\(m > n > 0\)，\(m\)，\(n\)是互质的奇数．

应用：当\(n=1\)时，\((1)\)则\(a=\)____________\(b=\)______________\(c=\)______________\((\)用含\(m\)的代数式表示\()\)

\((2)\)求有一边长为\(5\)的直角三角形的另外两条边长\(.\)小明的解答如下：

\(∵\)直角三角形有一边长为\(5\)，

\(∴\)当\(a=5\)时，\(\dfrac{1}{2} (m^{2}-1)=5\)，解得\(m^{2}=11\)， \(∵\)没有一个奇数\(m\)的平方能等于\(11\)，所以这种情况不成立\(……………………\)请你替小明完成下面解答过程

以下列各组数据为边长作三角形，其中是勾股数的个数的是(    )个．

\((1)0.3\)，\(0.4\)，\(0.5\)   

\((2)4\)，\(6\)，\(8\)  

\((3)7\)，\(24\)，\(25\)  

\((4)5\)，\(13\)，\(12\)

下列各组数据是勾股数的是(    )

下面四组数中是勾股数的一组是(    )

以下四组数：\(①2\)，\(4\)，\(6\)；\(②7\)，\(24\)，\(25\)；\(③0.3\)，\(0.4\)，\(0.5\)；\(④9\)，\(12\)，\(15\)中，是勾股数的有(    )组。