知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)b\)是\(a,c\)的比例中项，且\(a=3,c=4\)，则\(b=\)_______．

\((2)\)已知一个直角三角形的两条直角边长分别为\(15\)和\(8\)，那么它的外接圆半径为______，内切圆半径为______．

\((3)\)某商场销售的新文具，进价\(20\)元\(/\)件，经调查发现，当销售单价为\(25\)元时，每天的销售量\(250\)件；销售单价每上涨\(1\)元，每天的销售量就减少\(10\)件。那么当销售单价为_____元时，每天的销售利润最大，且最大利润为___________元。

\((4)\)如图，\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(∠ABC=60^{\circ}\)，\(BC=2cm\)，\(D\)为\(BC\)的中点，若动点\(E\)以\(1cm/s\)的速度从\(A\)点出发，沿着\(A→B→A\)的方向运动，设\(E\)点的运动时间为\(t\)秒\((0\leqslant t < 6)\)，连接\(DE\)，当\(\triangle BDE\)是直角三角形时，\(t\)的值为__________________．

难度：难

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2．
若点\(O\)是等腰\(\triangle ABC\)的外心，且\(∠BOC=60^{\circ}\)，底边\(BC=2\)，则\(\triangle ABC\)的面积为

难度：难

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3．如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BC=3cm\)，\(∠BAC=60^{\circ}\)，那么\(\triangle ABC\)能被半径至少为 ______ \(cm\)的圆形纸片所覆盖．

难度：难

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4．
图中\(\triangle ABC\)外接圆的圆心坐标是 ______ ．

难度：难

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5．
如图，\(\triangle ABC\)内接于\(⊙O\)，\(AH⊥BC\)于点\(H\)，若\(AC=24\)，\(AH=18\)，\(⊙O\)的半径\(OC=13\)，则\(AB=\) ______ ．

难度：难

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6．

已知直角三角形的两条直角边的长分别为\(6cm\)，\(8cm\)，则此直角三角形的重心与外心之间的距离是_________．

难度：难

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7．

小明随机地在如图所示的正三角形的内切圆及其外接圆区域投针，则针扎到其内切圆\((\)阴影部分含边界\()\)区域的概率为_________．

难度：难

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8．
如图，点\(O\)为\(\triangle ABC\)的外心，点\(I\)为\(\triangle ABC\)的内心，若\(∠BOC=130^{\circ}\)，则\(∠BIC\)的度数为．

难度：难

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9．
如图，在\(⊙O\)中，\(AB\)是直径，点\(D\)是\(⊙O\)上一点，点\(C\)是的中点，\(CE⊥AB\)于点\(E\)，过点\(D\)的切线交\(EC\)的延长线于点\(G\)，连接\(AD\)，分别交\(CE\)，\(CB\)于点\(P\)，\(Q\)，连接\(AC\)，关于下列结论：\(①∠BAD=∠ABC\)；\(②GP=GD\)；\(③\)点\(P\)是\(\triangle ACQ\)的外心，其中结论正确的是________\((\)只需填写序号\()\)．

难度：难

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10．

在\(Rt\triangle ABC\)中，\(AB=6\)，\(BC=8\)，则这个三角形的外接圆的直径是。

难度：难

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