\((1)\)【发现】
如图\(①\)，\(∠\)\(ACB\)\(=∠\)\(ADB\)\(=90^{\circ}\)，那么点\(D\) 经过\(A\)，\(B\)，\(C\)三点的圆上\((\)填“在”或“不在”\()\)．
\((2)\)【思考】
如图\(②\)，如果\(∠\)\(ACB\)\(=∠\)\(ADB\)\(=\)
\((\)\(\neq 90^{\circ})(\)点\(C\)，\(D\)在\(AB\)的同侧\()\)，那么点\(D\)还在经过\(A\)，\(B\)，\(C\)三点的圆上吗？
请证明点\(D\)也不在\(⊙\)\(O\)内\(.\)
\((3)\)【应用】
利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：
若四边形\(ABCD\)中，\(AD\)\(/\!/\)\(BC\)，\(∠\)\(CAD\)\(=90^{\circ}\)，点\(E\)在边\(AB\)上，\(CE\)\(⊥\)\(DE\)．
\(①\)作\(∠\)\(ADF\)\(=∠\)\(AED\)，交\(CA\)的延长线于点\(F\)\((\)如图\(④)\)，求证：\(DF\)为\(Rt\)\(\triangle \)\(ACD\)的外接圆的切线；
\(②\)如图\(⑤\)，点\(G\)在\(BC\)的延长线上，\(∠\)\(BGE\)\(=∠\)\(BAC\)，已知\(\sin \angle AED=\dfrac{2}{3}\)，\(AD\)\(=1\)，求\(DG\)的长．