知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图\(①\)是\(3×3\)的小方格构成的正方形\(ABCD\)，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个\(ABCD\)图案\((\)含阴影\()\)是轴对称图形，且规定沿正方形\(ABCD\)对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图\(②\)中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有 ______ 种\(.\)

难度：难

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2．
如图，把一张矩形纸片\(ABCD\)按如图方式折叠，使顶点\(B\)和点\(D\)重合，折痕为\(EF\)，若\(AB=3cm\)，\(BC=4cm.\)则线段\(EF=\) ______ \(cm\)．

难度：难

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3．
如图，扇形纸片\(AOB\)中，已知\(∠AOB=90^{\circ}\)，\(OA=6\)，取\(OA\)的中点\(C\)，过点\(C\)作\(DC⊥OA\)交\( \overparen {AB}\)于点\(D\)，点\(F\)是\( \overparen {AB}\)上一点\(.\)若将扇形\(BOD\)沿\(OD\)翻折，点\(B\)恰好与点\(F\)重合，用剪刀沿着线段\(BD\)、\(DF\)、\(FA\)依次剪下，则剩下的纸片\((\)阴影部分\()\)面积是 ______ ．

难度：难

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4．

如图，在边长为\(2\)的菱形\(ABCD\)中，\(∠A=60^{\circ}\)，点\(M\)是\(AD\)边的中点，连接\(MC\)，将菱形\(ABCD\)翻折，使点\(A\)落在线段\(CM\)上的点\(E\)处，折痕交\(AB\)于点\(N\)，则线段\(EC\)的长为____________．

难度：难

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5．
如图，矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，点\(E\)是\(BC\)边上一点，连接\(AE\)，把\(∠B\)沿\(AE\)折叠，使点\(B\)落在点\(B′\)处\(.\)当\(\triangle CEB′\)为直角三角形时，\(BE\)的长为 ______ ．

难度：难

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6．
如图，正方形\(ABCD\)的边长是\(16\)，点\(E\)在边\(AB\)上，\(AE=3\)，点\(F\)是边\(BC\)上不与点\(B\)，\(C\)重合的一个动点，把\(\triangle EBF\)沿\(EF\)折叠，点\(B\)落在\(B′\)处\(.\)若\(\triangle CDB′\)恰为等腰三角形，则\(DB′\)的长为 ______ ．

难度：难

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7．
将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则\(∠ABC\)的度数 ______ ．

难度：难

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8．
如图，\(Rt\triangle ABC\)纸片中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(BC=8\)，点\(D\)在边\(BC\) 上，以\(AD\)为折痕\(\triangle ABD\)折叠得到\(\triangle AB′D\)，\(AB′\)与边\(BC\)交于点\(E.\)若\(\triangle DEB′\)为直角三角形，则\(BD\)的长是 ______ ．

难度：难

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9．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数 ______ ．

难度：难

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10．
如图，半径为\(1\)的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点\(M\)与圆心\(O\)重合，则图中阴影部分的面积是 ______ ．

难度：难

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