\((1)\)因式分解：\({a}^{2}−4{b}^{2}+4b−1= \) ．
\((2)\)某一程序运行如图所示，规定：从“输入一个值\(x \)”到“结果是否\( > 100 \)”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么\(x \)的取值范围是 ．
\((3)\)如图，在\(x \)轴的正半轴上依次截取\(O{A}_{1}={A}_{1}{A}_{2}={A}_{2}{A}_{3}=⋯={A}_{n−1}{A}_{n} \)，过点\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}……A_{n}\)分别作\(x \)轴的垂线与反比例函数\(y= \dfrac{4}{x}(x > 0) \)的图象相交于点\(P_{1,}P_{2,}P_{3,}……\)，\(Pn\)，得直角三角形\(OP_{1}A_{1}\)，\(A_{1}P_{2}A_{3}\)，\(A_{2}P_{3}A_{3}\)，\(……\)，\(A_{n-1}PnA_{n}\)并设其面积分别为\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}……Sn\)则\({S}_{n} \)的值为 ．
\((4)\)在\(\triangle \)\(ABC\)中，\(∠\)\(ACB=\)\(90^{\circ}\)，\(AB=\)\(5\)，\(BC=\)\(3.\)\(P\)是\(AB\)边上的动点\((\)不与点\(B\)重合\()\)，将\(\triangle \)\(BCP\)沿\(CP\)所在的直线翻折，得到\(\triangle \)\(B′CP\)，连接\(B′A\)．
有下列说法：
\(①\)当\(AP=BP\)时，\(AB′\)\(/\!/\)\(CP\)；
\(②\)当\(AP=BP\)时，\(∠B′PC=2∠B′AC\)；
\(③\)当\(CP⊥AB\)时，\(AP= \dfrac{17}{5} \)；
\(④B′A\)长度的最小值是\(1\)．
其中说法正确的有 \(.(\)把所有正确结论的序号都选上\()\)