知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如图，正方形\(ABCD\)的边\(AB\)在数轴上，数轴上点\(A\)表示的数为\(-1\)，正方形\(ABCD\)的面积为\(16\)．

\((1)\)数轴上点\(B\)表示的数为___________；

\((2)\)将正方形\(ABCD\)沿数轴水平移动，移动后的正方形记为\(A{{{'}}}B{{{'}}}C{{{'}}}D{{{'}}}\)，移动后的正方形\(A{{{'}}}B{{{'}}}C{{{'}}}D{{{'}}}\)与原正方形\(ABCD\)重叠部分的面积记为\(S\)．

\(①\) 当\(S =4\)时，画出图形，并求出数轴上点\(A{{{'}}}\)表示的数；

\(②\) 设正方形\(ABCD\)的移动速度为每秒\(2\)个单位长度，点\(E\)为线段\(AA{{{'}}}\)的中点，点\(F\)在线段\(BB{{{'}}}\)上，且\(BF=\dfrac{1}{4}B{B}{{{'}}}.\) 经过\(t\)秒后，点\(E\)，\(F\)所表示的数互为相反数，直接写出\(t\)的值．

难度：难

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2．
如图，点\(A\)、\(E\)、\(F\)、\(C\)在一条直线上，若将\(\triangle DEC\)的边\(EC\)沿\(AC\)方向平移，平移过程中始终满足下列条件：\(AE=CF\)，\(DE⊥AC\)于\(E\)，\(BF⊥AC\)于\(F\)，且\(AB=CD.\)则当点\(E\)、\(F\)不重合时，\(BD\)与\(EF\)的关系是 ______ ．

难度：难

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3．
把抛物线\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象先向右平移\(3\)个单位，再向下平移\(2\)个单位，所得的图象的解析式是\(y=x^{2}-6x+8\)，则\(a+b+c=\)________．

难度：难

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4．
\((1)\)如图，直线\(BC\)、\(DE\)被直线\(BD\)、\(CE\)所截，\(BD\)与\(CE\)交于点\(A\)，则图中共有同旁内角______对。

\((2)\)已知线段\(AB\)的长为\(10cm\)，点\(A\)、\(B\)到直线\(L\)的距离分别为\(6cm\)和\(4cm\)，则在同一平面内符合条件的直线\(L\)的条数为__________条。

\((3)\)如图，\(a\)是长方形纸带，\(∠DEF=20^{\circ}\)，将纸带沿\(EF\)折叠成图\(b\)，再沿\(BF\)折叠成图\(c\)，则图\(c\)中的\(∠CFE\)的度数是__________ 度．

\((4)\)某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价\(30\)元，主楼梯道宽为\(2\)米，其侧面如图，则购买地毯至少需要______元．

难度：难

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5．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC=10\)，\(BC=12\)，将\(\triangle ABC\)沿射线\(BC\)方向平移\(m\)个单位得到\(\triangle DEF\)，顶点\(A\)，\(B\)，\(C\)分别与\(D\)，\(E\)，\(F\)对应\(.\)若以点\(A\)，\(D\)，\(E\)为顶点的三角形是以\(AE\)为腰的等腰三角形，则\(m\)的值是________．

难度：难

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6．
如图\(1\)，将一副直角三角板放在同一条直线\(AB\)上，其中\(∠ONM=30^{\circ}\)，\(∠OCD=45^{\circ}\)．

\((1)\)将图\(1\)中的三角尺\(OCD\)沿\(AB\)的方向平移至图\(②\)的位置，使得点\(O\)与点\(N\)重合，\(CD\)与\(MN\)相交于点\(E\)，求\(∠CEN\)的度数；
\((2)\)将图\(1\)中的三角尺\(OCD\)绕点\(O\)按顺时针方向旋转，使一边\(OD\)在\(∠MON\)的内部，如图\(3\)，且\(OD\)恰好平分\(∠MON\)，\(CD\)与\(MN\)相交于点\(E\)，求\(∠CEN\)的度数；
\((3)\)将图\(1\)中的三角尺\(OCD\)绕点\(O\)按每秒\(15^{\circ}\)的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 ______ 秒时，边\(CD\)恰好与边\(MN\)平行；在第 ______ 秒时，直线\(CD\)恰好与直线\(MN\)垂直\(.(\)直接写出结果\()\)

难度：难

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7．

已知，在平面直角坐标系中，\(AB⊥x\)轴于点\(B\)，点\(A(a,b)\)满足\(\sqrt{a-4}+\left| b-2 \right|=0\)，平移线段\(AB\)使点\(A\)与原点重合，点\(B\)的对应点为点\(C\)．

\((1)\)则\(a=\)____，\(b=\)____；点\(C\)坐标为________；

\((2)\)如图\(1\)，点\(D(m,n)\)在线段\(BC\)上，求\(m\)、\(n\)满足的关系式；

\((3)\)如图\(2\)，\(E\)是线段\(OB\)上一动点，以\(OB\)为边作\(∠BOG=∠AOB\)，交\(BC\)于点\(G\)，连\(CE\)交\(OG\)于点\(F\)，当点\(E\)在线段\(OB\)上运动过程中，\(\dfrac{\angle OFC+\angle FCG}{\angle OEC}\)的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值．

难度：难

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8．

如图，将等腰直角\({\triangle }ABC\)沿斜边\(BC\)方向平移得到\({\triangle }A_{1}B_{1}C_{1}{.}\)若\(AB{=}3\)，图中阴影部分面积为\(2\)，则\(BB_{1}{=}\) ______ ．

难度：难

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9．

平面直角坐标系中，\(A(a,b)\)，\(B(2,2)\)，且\(|2a+b-2|+\sqrt{a+b-4}=0\)。

\((1)\)如图\(1\)，过点\(A\)，作\(AC⊥x\)轴于\(C\)，连接\(BC\)。求\(\triangle ABC\)的面积；

\((2)\)如图\(2\)，平移线段\(AB\)，使它的端点\(B\)与\(x\)轴上的点\(P(x,0)\)对应，当线段\(AB\)经过一次平移，扫过的平行四边形面积大于\(24\)时，求\(x\)的取值范围。

\((3)\)如图\(3\)，延长\(AB\)交\(x\)轴于\(D\)，将\(AD\)绕点\(A\)顺时针旋转\(30^{\circ}\)，它的延长线交\(y\)轴负半轴于点\(E\)，在第四象限的点\(F\)，使得\(x\)轴、\(y\)轴分别平分\(∠ADE\)、\(∠AEF\)。试求\(∠DFE\)的值。

难度：难

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10．
如图，已知直线\(AB/\!/CD\)，\(∠A=∠C=100^{\circ}\)，\(E\)，\(F\)在\(CD\)上，且满足\(∠DBF=∠ABD\)，\(BE\)平分\(∠CBF\)．

\((1)\)求证：\(AD/\!/BC\)；

\((2)\)求\(∠DBE\)的度数；

\((3)\)若平行移动\(AD\)，在平行移动\(AD\)的过程中，是否存在某种情况，使\(∠BEC=∠ADB\)？若存在，则直接写出求出其度数；若不存在，请说明理由．

难度：难

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