如图，将\(\triangle ABC\)绕点\(C(0,-1)\)旋转\(180^{\circ}\)得到\(\triangle A{{'}}B{{'}}C{{'}}\)，设点\(A\)的坐标为\((a,b)\)，则点\(A{{'}}\)的坐标为________．

\((1){±}\sqrt{16}{=}\)______，\((\sqrt{0{.}8})^{2}{=}\)______．

\((2)\)数据：\(3{,}5{,}5{,}4{,}6{,}3{,}5\)的众数是______．

\((3)\)若一次函数\(y{=}{kx}{+}2\)的图象经过点\((2{,}10)\)，则\(k\)的值为______．

\((4)\)已知\(x{,}y\)均为实数，且满足\(\sqrt{1{+}x}{=}(y{-}1)\sqrt{1{-}y}\)，那么\(x^{2013}{-}y^{2013}{=}\)______．

\((5)\)已知\(\begin{cases} x{=}1 \\ y{=-}3 \end{cases}\)是方程\(2x{-}{ay}{=}3\)的一个解，那么\(a\)的值是______．

\((6)\)若\({|}a{-}2{|+}(b{-}5)^{2}{=}0\)，则点\(P\) \((a{,}b)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标为______．

\((7)\)已知直线\(y{=}2x\)与\(y{=-}x{+}b\)的交点为\(({-}1{,}a)\)，则方程组\(\begin{cases} y{-}2x{=}0 \\ y{+}x{-}b{=}0 \end{cases}\)的解为______．

\((8)\)如图，把正方形铁片\(OABC\)置于平面直角坐标系中，顶点\(A\)的坐标为\((3{,}0)\)，点\(P(1,2)\)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转\(90^{\circ}\)，第一次旋转至图\({①}\)位置，第二次旋转至图\({②}\)位置\({…}\)，则正方形铁片连续旋转\(2017\)次后，点\(P\)的坐标为______ ．

如图，在平面直角坐标系中，将\(\triangle \)\(ABO\)绕点\(A\)顺时针旋转到\(\triangle \)\(AB\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)的位置，点\(B\)、\(O\)分别落在点\(B\)\({\,\!}_{1}\)、\(C\)\({\,\!}_{1}\)处，点\(B\)\({\,\!}_{1}\)在\(x\)轴上，再将\(\triangle \)\(AB\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{1}\)绕点\(B\)\({\,\!}_{1}\)顺时针旋转到\(\triangle \)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{2}\)的位置，点\(C\)\({\,\!}_{2}\)在\(x\)轴上，将\(\triangle \)\(A\)\({\,\!}_{1}\)\(B\)\({\,\!}_{1}\)\(C\)\({\,\!}_{2}\)绕点\(C\)\({\,\!}_{2}\)顺时针旋转到\(\triangle \)\(A\)\({\,\!}_{2}\)\(B\)\({\,\!}_{2}\)\(C\)\({\,\!}_{2}\)的位置，点\(A\)\({\,\!}_{2}\)在\(x\)轴上，依次进行下去\(….\)若点\(A\)\(( \dfrac{3}{2} ,0)\)，\(B\)\((0,2)\)，则点\(B\)\({\,\!}_{2016}\)的坐标为___________．

在平面直角坐标系中，点\(P(-4,2)\)向右平移\(7\)个单位长度得到点\(P_{1}\)，点\(P_{1}\)绕原点逆时针旋转\(90^{\circ}\)得到点\(P_{2}\)，则点\(P_{2}\)的坐标是

如图，点\(P(t,0)(t > 0)\)是\(x\)轴正半轴上的一点，\(\overparen {AB} \) 是以原点为圆心，半径为\(1\)的\(\dfrac{1}{4}\)圆，且\(A(-1,0)\)，\(B(0,1)\)，点\(M\)是\(\overparen {AB} \)上的一个动点，连结\(PM\)，作直角\(\triangle MP M_{1}\)，并使得\(∠MP M_{1}=90^{\circ}\)，\(∠PMM_{1}=60^{\circ}\)，我们称点\(M_{1}\)为点\(M\)的对应点\(.\)当\(P\)是\(x\)轴正半轴上的任意一点时，点\(M\)从点\(A\)运动至点\(B\)，求\(M_{1}\)的运动路径长  ___________．