知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．我市某中学学生会在开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的主题教育活动中，在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：\(A.\)饭和菜全部吃完；\(B.\)有剩饭但菜吃完；\(C.\)饭吃完但菜有剩；\(D.\)饭和菜都有剩\(.\)学生会根据统计结果，绘制了如下统计表：根据所给信息，回答下列问题：

选项频数频率

\(A\) \(36\) \(m\)

\(B\) \(n\) \(0.2\)

\(C\) \(6\) \(0.1\)

\(D\) \(6\) \(0.1\)

\((1)\)统计表中：\(m=\)______；\(n=\)______．
\((2)\)该中学有\(1800\)名学生晚饭在校就餐，根据调查结果，估计当天晚饭有多少人能够把饭和菜全部吃完？
\((3)\)为了对同学们浪费的行为进行纠正，校学生会从饭和菜都有剩的甲、乙、丙、丁四名同学中任取\(2\)位同学进行批评教育，请用列表法或树状图法求恰好抽到甲和丁的概率．

难度：难

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2．

为了解某中学\(300\)名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图\((\)如图\()\)，估计该校男生的身高在\(169.5cm～174.5cm\)之间的人数有___________．

难度：难

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3．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

\((1)\)求共抽取了多少名学生的征文；
\((2)\)将上面的条形统计图补充完整；
\((3)\)在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
\((4)\)如果该校九年级共有\(1200\)名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．

难度：难

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4．
某区进行了一次期末考试，想了解全区\(7\)万名学生的数学成绩\(.\)从中抽取了\(1000\)名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法其中正确的是__\((\)填序号\()\)：

\((1)\)这\(1000\)名考生的数学成绩是总体的一个样本；

\((2)\)每位学生的数学成绩是个体；

\((3)7\)万名学生是总体；

\((4)1000\)名学生是总体．

难度：难

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5．
某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．
\((1)\)小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是 ______ ；
\((2)\)据统计，初三\((3)\)班共\(12\)名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：\(95\)、\(100\)、\(90\)、\(82\)、\(90\)、\(65\)、\(89\)、\(74\)、\(75\)、\(93\)、\(92\)、\(85\)．
\(①\)这组数据的众数是 ______ ，中位数是 ______ ；
\(②\)若将不低于\(90\)分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的\(400\)名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？

难度：难

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6．
在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级\(300\)名学生读书情况，随机调查了八年级\(50\)名学生读书的册数，统计数据如表所示：

册数 \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\)

人数 \(3\) \(13\) \(16\) \(17\) \(1\)

\((1)\)求这次调查的\(50\)名学生读书的册数的平均数和众数．
\((2)\)根据样本数据，估计该校八年级\(300\)名学生在本次活动中读书多于\(2\)册的人数．

难度：难

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7．下列命题：\(①\)坐标平面内，点\((a,b)\)与点\((b,a)\)表示同一个点；\(②\)要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取\(40\)台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是\(40\)台电视机；\(③\)过一点有且只有一条直线与这条直线平行；\(④\)如果\(a < b\)，那么\(ac < bc\)；其中真命题有\((\)　　\()\)

A．\(3\)个

B．\(2\)个

C．\(1\)个

D．\(0\)个

难度：难

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8．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．

\((1)\)本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整；
\((2)\)捐款金额的众数是______，平均数是______；
\((3)\)在八年级\(600\)名学生中，捐款\(20\)元及以上\((\)含\(20\)元\()\)的学生估计有多少人？

难度：难

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9．

八年级\((1)\)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现\(.\)老师调查了全班\(50\)名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间\((\)单位：时间\()\)分成\(5\)组：\(A\)：\(0.5\leqslant x < 1\)，\(B\)：\(1\leqslant x < 1.5\)，\(C\)：\(1.5\leqslant x < 2\)，\(D\)：\(2\leqslant x < 2.5\)，

\(E\)：\(2.5\leqslant x < 3\)；并制成两幅不完整的统计图\((\)如图\()\)：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

\((1)\)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是；

\((2)\)补全频数分布直方图；

\((3)\)试估计全校\(3000\)名学生在家做家务的时间在\(1.5\)小时以上的有多少人？

难度：难

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10．为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩\((\)得分为整数，满分为\(160\)分\()\)分为\(5\)组：第一组\(85～100\)；第二组\(100～115\)；第三组\(115～130\)；第四组\(130～145\)；第五组\(145～160\)，统计后得到如图所示的频数分布直方图\((\)每组含最小值不含最大值\()\)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

\((1)\)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
\((2)\)若将得分转化为等级，规定：得分低于\(100\)分评为“\(D\)”，\(100～130\)分评为“\(C\)”，\(130～145\)分评为“\(B\)”，\(145～160\)分评为“\(A\)”，那么该年级\(1500\)名考生中，考试成绩评为“\(B\)”的学生大约有多少名？
\((3)\)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．

难度：难

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选项	频数	频率
\(A\)	\(36\)	\(m\)
\(B\)	\(n\)	\(0.2\)
\(C\)	\(6\)	\(0.1\)
\(D\)	\(6\)	\(0.1\)

册数	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
人数	\(3\)	\(13\)	\(16\)	\(17\)	\(1\)