知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差\(S_{甲}^{2}=172 \)，\(S_{乙}^{2}=256 .\)下列说法：\(①\)两组的平均数相同；\(②\)甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；\(③\)甲组成绩的众数\( > \)乙组成绩的众数；\(④\)两组成绩的中位数均为\(80\)，但甲组成绩\(\geqslant 80\)的人数比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；\(⑤\)乙组成绩高于或等于\(90\)分的人数比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好\(.\)其中正确的说法共有\((\) \()\)

分数		\(50\)	\(60\)	\(70\)	\(80\)	\(90\)	\(100\)
人数	甲组	\(2\)	\(5\)	\(10\)	\(13\)	\(14\)	\(6\)
人数	乙组	\(4\)	\(4\)	\(16\)	\(2\)	\(12\)	\(12\)

A．\(2\)个

B．\(3\)个

C．\(4\)个

D．\(5\)个

难度：难

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5．

王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩\((\)满分\(100\)分\()\)统计如下：

班级	考试人数	平均分	中位数	众数	方差
一班	\(51\)	\(80\)	\(84\)	\(88.78\)	\(186\)
二班	\(51\)	\(80\)	\(86\)	\(78\)	\(161\)

小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是\((\)　　\()\)

A．一班、二班学生成绩的平均数相同

B．二班优生多于一班\((\)优生为\(85\)分或\(85\)分以上者\()\)

C．二班成绩比一班整齐

D．成绩为\(78\)分的学生二班比一班多

难度：难

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6．

甲、乙、丙、丁四人参加训练，\(10\)次的百米测试成绩有关统计数据如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择\((\) \()\)

选手	甲	乙	丙	丁
平均成绩\((s)\)	\(13.2\)	\(13.2\)	\(13\)	\(13\)
方差\((s^{2})\)	\(0.030\)	\(0.019\)	\(0.030\)	\(0.019\)

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

难度：难

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7．
若一组数据 \(1\)，\(2\)，\(3\)，\(x\)的平均数是\(2\)，则这组数据的方差是 ______ ．

难度：难

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8．
如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数\((cm)\)

\(185\)

\(180\)

\(185\)

\(180\)

方差

\(3.6\)

\(3.6\)

\(7.4\)

\(8.1\)

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择________．

难度：难

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9．
\((1)\)计算：\(\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2}}}=\) ______________．

\((2)\)有一组数据如下：\(3\)，\(a\)，\(4\)，\(6\)，\(7.\)它们的平均数是\(5\)，那么这组数据的方差为______________．

\((3)\)如图，四边形\(ABCD\)是菱形，\(AC\)\(=8\)，\(DB\)\(=6\)，\(DH\)\(⊥\)\(AB\)于\(H\)，则\(DH\)\(=\)______________．

\((4)\)已知一直角三角形，两边长为\(3\)和\(4\)，则斜边上的中线长为______________．

\((5)\)设直线\((\)为自然数\()\)与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为______________．

难度：难

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10．
为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：\(5\)，\(7\)，\(x\)，\(3\)，\(4\)，\(6.\)已知他们平均每人捐\(5\)本，那么这组数据的方差是．

难度：难

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	甲	乙	丙	丁
平均数\((cm)\)	\(185\)	\(180\)	\(185\)	\(180\)
方差	\(3.6\)	\(3.6\)	\(7.4\)	\(8.1\)