知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如图，正方形$ABCD$的边$AB$在数轴上，数轴上点$A$表示的数为$-1$，正方形$ABCD$的面积为$16$．

$(1)$数轴上点$B$表示的数为___________；

$(2)$将正方形$ABCD$沿数轴水平移动，移动后的正方形记为$A{{{'}}}B{{{'}}}C{{{'}}}D{{{'}}}$，移动后的正方形$A{{{'}}}B{{{'}}}C{{{'}}}D{{{'}}}$与原正方形$ABCD$重叠部分的面积记为$S$．

$①$ 当$S =4$时，画出图形，并求出数轴上点$A{{{'}}}$表示的数；

$②$ 设正方形$ABCD$的移动速度为每秒$2$个单位长度，点$E$为线段$AA{{{'}}}$的中点，点$F$在线段$BB{{{'}}}$上，且$BF=\dfrac{1}{4}B{B}{{{'}}}.$ 经过$t$秒后，点$E$，$F$所表示的数互为相反数，直接写出$t$的值．

难度：难

解析收藏试题篮
2．
如图，已知数轴上点$A$表示的数为$8$，$B$是数轴上一点，且$AB=14.$动点$P$从点$A$出发，以每秒$5$个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为$t(t > 0)$秒．
$(1)$写出数轴上点$B$表示的数 ______ ，点$P$表示的数 ______ $($用含$t$的代数式表示$)$；
$(2)$动点$Q$从点$B$出发，以每秒$3$个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点$P$、$Q$同时出发，问点$P$运动多少秒时追上点$Q$？
$(3)$若$M$为$AP$的中点，$N$为$PB$的中点$.$点$P$在运动的过程中，线段$MN$的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段$MN$的长．

难度：难

解析收藏试题篮
3．
已知数轴上三点$A$，$O$，$B$表示的数分别为$6$，$0$，$-4$，动点$P$从$A$
出发，以每秒$6$个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
$(1)$当点$P$到点$A$的距离与点$P$到点$B$的距离相等时，点$P$在数轴上表示的数是 ______ ；
$(2)$另一动点$R$从$B$出发，以每秒$4$个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点$P$、$R$同时出发，问点$P$运动多少时间追上点$R$？
$(3)$若$M$为$AP$的中点，$N$为$PB$的中点，点$P$在运动过程中，线段$MN$的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段$MN$的长度．

难度：难

解析收藏试题篮

4．

下列说法：${①}$不存在最大的负整数；${②}$两个数的和一定大于每个加数；${③}$若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；${④}$已知${ab}{\neq }0$，则$\dfrac{a}{{|}a{|}}{+}\dfrac{{|}b{|}}{b}$的值不可能为$0{.}$其中正确的个数是$($　　$)$

A．$0$个

B．$1$个

C．$2$个

D．$3$个

难度：难

解析收藏试题篮

5．

根据如图所示的程序计算，若输入$x$的值为$1$，则输出$y$的值为$($　　$)$

A．$4$

B．$-2$

C．$8$

D．$3$

难度：难

解析收藏试题篮

6．

如图，在数轴上$A$，$B$两点对应的数分别是$6$， $-6$，$\angle DCE=90{}^\circ (C$与$O$重合，$D$点在数轴的正半轴上$)$

$(1)$如图$1$，若$CF$ 平分$\angle ACE$，则$\angle AOF=$_________$;$

$(2)$如图$2$，将$\angle DCE$沿数轴的正半轴向右平移$t(0 $ $C$

$②$猜想$\angle BCE$和$\alpha $的数量关系，并证明$;$

$(3)$如图$3$，开始$\angle {{D}_{1}}{{C}_{1}}{{E}_{1}}$与$\angle DCE$重合，将$\angle DCE$沿数轴的正半轴向右平移$t(0 < t < 3)$个单位，再绕点顶点$C$逆时针旋转$30t$度，作$CF$平分$\angle ACE$，此时记$\angle DCF=\alpha $，与此同时，将$\angle {{D}_{1}}{{C}_{1}}{{E}_{1}}$沿数轴的负半轴向左平移$t(0 < t < 3)$个单位，再绕点顶点${{C}_{1}}$顺时针旋转$30t$度，作${{C}_{1}}{{F}_{1}}$平分$\angle A{{C}_{1}}{{E}_{1}}$，记$\angle {{D}_{1}}{{C}_{1}}{{F}_{1}}=\beta $，若$\alpha $与$\beta $满足$\left| \alpha -\beta \right|=20{}^\circ $，请直接写出$t$的值为_________．

难度：难

解析收藏试题篮
7．
某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走$2$千米到达$A$景区，继续向东走$2.5$千米到达$B$景区，然后又回头向西走$8.5$千米到达$C$景区，最后回到景区大门．

$(1)$以景区大门为原点，向东为正方向，以$1$个单位长表示$1$千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述$A$、$B$、$C$三个景区的位置．
$(2)$若电瓶车充足一次电能行走$15$千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．

难度：难

解析收藏试题篮
8．若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|-|b-c|+|c|= ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
9．
如图，点$A$、$B$和线段$CD$都在数轴上，点$A$、$C$、$D$、$B$起始位置所表示的数分别为$-2$、$0$、$3$、$12$；线段$CD$沿数轴的正方向以每秒$1$个单位的速度移动，移动时间为$t$秒．
$(1)$当$t=0$秒时，$AC$的长为 ______ ，当$t=2$秒时，$AC$的长为 ______ ．
$(2)$用含有$t$的代数式表示$AC$的长为 ______ ．
$(3)$当$t=$ ______ 秒时$AC-BD=5$，当$t=$ ______ 秒时$AC+BD=15$．
$(4)$若点$A$与线段$CD$同时出发沿数轴的正方向移动，点$A$的速度为每秒$2$个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得$AC=2BD$，若存在，请求出$t$的值；若不存在，请说明理由．

难度：难

解析收藏试题篮
10．
如图$1$，长方形$OABC$的边$OA$在数轴上，$O$为原点，长方形$OABC$的面积为$12$，$OC$边的长为$3.$将长方形$OABC$沿数轴水平移动，移动后的长方形记为$O′A′B′C′$，移动后的长方形$O′A′B′C′$与原长方形$OABC$的重叠部分$($如图$2$中阴影部分$)$的面积记为$S$，设点$A$的移动距离$AA′=x$．

$(1)$填空：数轴上点$A$表示的数为________．

$(2)$求当$S=4$时$x$的值．

$(3)$长方形纸片平移到某一位置时$S$恰好等于原长方形$OABC$面积的一半，求此时$x$的值和数轴上点$A′$表示的数．

$(4)$若点$D$为线段$AA′$的中点，点$E$在线段$OO′$上，且$OE=\dfrac{1}{3}O{O}{{'}}$，当点$D$、$E$所表示的数互为相反数时，求$x$的值．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷