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          共50条信息

            • 1． （2015秋•深圳校级期中）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-
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              x+4              与坐标轴分别交于A、B两点，P是直线y=1上一动点．
              （1）直接写出A、B的坐标：A    ，B    ．
              （2）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 2． 如图：直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，直线BC与x轴交于B（-3，0），与y轴交于点C．
              （1）求：点A与点C的坐标；
              （2）求直线BC的表达式；
              （3）已知，点D（-1，4），判断△BCD形状，并证明；
              （4）在坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 3． 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的负半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．
              （1）求过点C、D、E的抛物线的解析式；
              （2）将∠CDE绕点D按逆时针方向旋转后，角的一边与y轴的负半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果EF=2OG，求点G的坐标；
              （3）对于（2）中的点G，在位于第四象限内的（1）中抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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