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          共50条信息

            • 1． 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的半圆交BC于D，过D作圆的切线交AC于E．
              求证：（1）AE=CE；
              （2）CD•CB=4DE2．
              难度：难
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            • 2． 如图，以⊙O上一点O1为圆心作圆和⊙O相交于A，B两点，过A作直线CD交⊙O于C，交⊙O1于D．CB交⊙O1于E，AB与CO交于F．
              求证：（1）AC•BC=CF2+AF•BF；
                    （2）∠CDB=∠CBD．
              难度：难
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            • 3． 如图1，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦BE与⊙O1相切于C，PB交⊙O1于D，PC的延长线交⊙O2于A，连接AB，CD，PE．
              （1）求证：①∠BPA=∠EPA；②
              AB
              AC
              =
              BC
              BD
              ；
              （2）若⊙O1的切线BE经过⊙O2的圆心，⊙O1、⊙O2的半径分别是r、R，其中R≥2r，如图2，求证：PC•AC是定值．
              难度：难
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