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          共50条信息

            • 1． 在表达式S=
              		x1-x2+x3-x4
              中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一种排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一个数，且x1、x2、x3、x4互不相同）．则使S为实数的不同排列的种数有     种．
              难度：较难
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            • 2． 阅读理解，并回答后面的问题：
              我们规定从A 到B只能向北走或向东走．如图1，共有两种走法；如图2，共有4种走法；如图3，共有6种走法，但从A先到C，再由C到B就只有2×2=4种走法．
              （1）如图4，从A到达B共有多少种走法？【你注意到了图1～3中的数字吗？】
              （2）如图4，若禁止通过点D，从A到B又有多少种走法？
              （3）若图4是一座城市交通网络图，D处正在施工，禁止通行．求任选一种走法从A出发能顺利开车到达B点（无返回）的概率是多少？
              难度：中等
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            • 3． 1～8八个数排成一排，要求相邻两个数字互质，可以有     种排法．
              难度：中等
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            • 4． 将正整数1，2，…，10分成A、B两组，其中A组：a1，a2，…，am；B组：b1，b2，…，bn．现从A、B两组中各取出一个数，把取出的两个数相乘．则所有不同的两个数乘积的和的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 把7本不同的书分给甲、乙两人，甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有     种．
              难度：较难
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            • 6． 如图，是一个计算装置的示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是用A、B分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质：
              （1）A与B分别输入1，则输出结果1；
              （2）若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2；
              （3）若B输入1，A输入自然数增加1，则输出结果为原来的2倍．
              试问：（1）若A输入1，B输入自然数n，输出结果为多少？
              （2）若A输入自然数m，B输入自然数n，输出结果为多少？
              （3）若输出结果为100，则不同的输入方式有多少种？
              难度：较难
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            • 7． 从1到100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使它们的和小于100，那么共有多少种不同的取法？
              难度：较难
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            • 8． 5个人站成一排照相．
              （1）若甲、乙两人必须相邻，则有多少不同的站队方法？
              （2）若甲、乙两人必不相邻，则有多少不同的站队方法？
              难度：较难
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            • 9． 假定n个人各恰好知道一个消息，而所有n个消息都不相同，每次“A”打电话给“B”，“A”都把所知道的一切告诉“B”，而“B”不告诉“A”什么消息．为了使各人都知道一切消息．求所有需要两人之间通话的最少次数．证明你的答案是正确的．
              难度：较难
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            • 10． 某校6个班级举行象棋比赛，比赛规定每班各选出3人参加本班单循环赛，然后每班第一名代表该班参加全校的单循环赛，则共需要举行     场比赛才能决出名次．
              难度：中等
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