知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．利用等式的性质解一元一次方程：
（1）5（y-1）=10
（2）
x-1
4
-
2x+1
6
=1．

难度：中等

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2． 2015年11月11日，阿里巴巴销售额达到912亿元，比上一年同日增长59.8%，其中天猫某知名店铺推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售．但“双11”当天该款大衣打七折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元”活动中的一项（每人限购一件）．双11当天该款大衣共销售了60件．列方程解答：
（1）2014年11月11日当天阿里巴巴销售额约为多少亿元（精确到亿元）？
（2）由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖15件的利润，求此款大衣的进价；
（3）在（2）的条件下，从11月12日开始，该款大衣打七折后不再享受其他优惠活动，若从11月11日计算，商家想获得15000元的利润，共需销售该衣服多少件？

难度：较难

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3．整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同．
（1）若限定32小时完成，一个人先做8小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？
（2）计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的
3
4
，应该安排多少人先工作？

难度：较难

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4．刘阿姨从家乘出租车去利群商场购物，出租车的消费标准为2.5千米以下（包含2.5千米）7元，2.5千米以上每增加1千米收费1.5元，此次打车花费16元，求刘阿姨家到振华商场的路程．

难度：中等

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5．解方程：
（1）
x
2
-1=
x-1
3
；
（2）
4x-1.5
0.5
-
5x-0.8
0.2
=
1.2-x
0.1
．

难度：中等

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6．将九个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，如图1，我们称这样的图为三阶幻方．如图2中的三阶幻方中已知三个数，请填上其余6个数．

难度：较难

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7．甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求两人的速度．

难度：较难

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8．青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要城区连接起来．东起主城区308国道，西至黄岛红石崖，全长36千米．甲、乙两人开着汽车分别从桥的两头出发，相向而行，已知甲的速度是每小时95公里，乙的速度是每小时85公里，两人同时出发，问：
（1）他们出发多少小时后两车相遇（请用列方程解应用题的方法）？
（2）出发多长时间后两车相距6公里？

难度：中等

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9．小刚在A、B两家超市发现他看中的MP3的单价相同，书包单价也相同，MP3与书包单价之和是452元，且MP3的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求MP3和书包的单价各是多少元？
（2）某天两家超市促销，超市A：所有商品八折销售．超市B：全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），小刚只带了400元，如果他在一家超市购买这两件商品，在哪一家购买钱够用？请说明理由；若两家都够用，在那一家购买更省钱？请说明理由．

难度：中等

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10．周六李明的妈妈要去银行取钱，到银行后发现忘了带存单，于是返回家去取，走了8分钟后，李明也从家出发给妈妈送存单．已知家距离银行2475米，妈妈的步行速度是每分钟75米，李明的速度是每分钟50米．
（1）经过多长时间李明与妈妈相遇？这时妈妈距离银行有多远？
（2）若妈妈的存单是3年期的，年利率为5.00%，到期取出时本息和为9200元，妈妈3年前存了多少元？

难度：中等

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