知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．利用等式的性质解一元一次方程：
（1）5（y-1）=10
（2）
x-1
4
-
2x+1
6
=1．

难度：中等

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2． 2015年11月11日，阿里巴巴销售额达到912亿元，比上一年同日增长59.8%，其中天猫某知名店铺推出一款大衣，标价1000元，平常一律九折出售．但“双11”当天该款大衣打七折后再享受三项优惠“满300元减30元，满600元减70元，满1000元减150元”活动中的一项（每人限购一件）．双11当天该款大衣共销售了60件．列方程解答：
（1）2014年11月11日当天阿里巴巴销售额约为多少亿元（精确到亿元）？
（2）由于促销力度大，双11当天该款大衣所获利润相当于此款大衣平时卖15件的利润，求此款大衣的进价；
（3）在（2）的条件下，从11月12日开始，该款大衣打七折后不再享受其他优惠活动，若从11月11日计算，商家想获得15000元的利润，共需销售该衣服多少件？

难度：较难

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3．整理一批图书，若由一个人独做需要80个小时完成，假设每人的工作效率相同．
（1）若限定32小时完成，一个人先做8小时，再需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成？
（2）计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作的
3
4
，应该安排多少人先工作？

难度：较难

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4．刘阿姨从家乘出租车去利群商场购物，出租车的消费标准为2.5千米以下（包含2.5千米）7元，2.5千米以上每增加1千米收费1.5元，此次打车花费16元，求刘阿姨家到振华商场的路程．

难度：中等

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5．解方程：
（1）
x
2
-1=
x-1
3
；
（2）
4x-1.5
0.5
-
5x-0.8
0.2
=
1.2-x
0.1
．

难度：中等

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6．将九个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，如图1，我们称这样的图为三阶幻方．如图2中的三阶幻方中已知三个数，请填上其余6个数．

难度：较难

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7．甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求两人的速度．

难度：较难

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8．如图，小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本．下面是小刚、小明与售货员的对话：
小刚：阿姨，我买3支钢笔、2个练习本，共需多少钱？
售货员：刚好19元．
小明：阿姨，那我买1支钢笔，3个练习本，需多少钱呢？
售货员：正好需11元．
请根据上面的对话，求出1支钢笔和1个练习本各需多少钱？

难度：中等

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9．某儿童公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1-50 51-100 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
某校六年级甲、乙两班共102人去该儿童公园游玩，其中甲班人数比乙班人数要多，若两个班都以班为单位分别购票，则一共应付钱1116元．求：
（1）两班各有学生多少人？
（2）若两班联合起来，作为一个团体购票，可以省钱多少元？

难度：中等

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10．青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要城区连接起来．东起主城区308国道，西至黄岛红石崖，全长36千米．甲、乙两人开着汽车分别从桥的两头出发，相向而行，已知甲的速度是每小时95公里，乙的速度是每小时85公里，两人同时出发，问：
（1）他们出发多少小时后两车相遇（请用列方程解应用题的方法）？
（2）出发多长时间后两车相距6公里？

难度：中等

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购票人数	1-50	51-100	100人以上
每人门票价	12元	10元	8元